【題目】已知P是直線上的動點，過點P作圓的兩條切線，A，B是切點，C是圓心，若四邊形PACB面積的最小值為2，則的值為(　　)

A. 3 B. 2 C. D.

【答案】A

【解析】

S四邊形PACB＝S△PAC+S△PBC，當(dāng)|PC|取最小值時，|PA|＝|PB|取最小值，即S△PAC＝S△PBC取最小值，此時，CP⊥l由此利用四邊形PACB面積的最小值，即可得出結(jié)論．．

圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x﹣1）2+（y+2）2＝1，

則圓心為C（1，﹣2），半徑為1，

則直線與圓相離，如圖，S四邊形PACB＝S△PAC+S△PBC

而S△PAC|PA||CA||PA|，

S△PBC|PB||CB|＝|PB|，

又|PA|＝|PB|，

∴當(dāng)|PC|取最小值時，|PA|＝|PB|取最小值，

即S△PAC＝S△PBC取最小值，此時，CP⊥l，

四邊形PACB面積的最小值為，S△PAC＝S△PBC，

∴|PA|＝2，∴|CP|＝3，∴3，

∵k＞0，∴k＝3．

故答案為：A

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若a，b 是函數(shù) 的兩個不同的零點，且a,b,-2 這三個數(shù)可適當(dāng)排序后成等差數(shù)列，也可適當(dāng)排序后成等比數(shù)列，則p+q 的值等于（ ）
A.6
B.7
C.8
D.9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=log2（x2﹣ax+3a）在[2，+∞）上是增函數(shù)，則a的取值范圍是（　　）
A.（﹣∞，4]
B.（﹣∞，2]
C.（﹣4，4]
D.（﹣4，2]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在等比數(shù)列{an}中，前7項和S7=16，又a12+a22+…+a72=128，則a1﹣a2+a3﹣a4+a5﹣a6+a7=（ ）
A.8
B.
C.6
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正數(shù)a、b、c成等比數(shù)列，則下列三數(shù)也成等比數(shù)列的是（ ）
A.lga ， lgb ， lgc
B.10a ， 10b ， 10c
C.5lga5lgb5lgc
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列｛an｝為等比數(shù)列，
（1）若an＞0，且a2a4＋2a3a5＋a4a6＝25，求a3＋a5.
（2）a1＋a2＋a3＝7，a1a2a3＝8，求an.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，若存在x0 ， 使得 ，則x0稱是函數(shù) 的一個不動點，設(shè)
（1）求函數(shù) 的不動點；
（2）對（1）中的二個不動點a、b（假設(shè)a＞b），求使 恒成立的常數(shù)k的值；
（3）對由a1=1，an= 定義的數(shù)列{an}，求其通項公式an ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列 中， ，則此數(shù)列是( )
A.遞增數(shù)列
B.遞減數(shù)列
C.擺動數(shù)列
D.常數(shù)列

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某大學(xué)進行自主招生時,需要進行邏輯思維和閱讀表達(dá)兩項能力的測試.學(xué)校對參加測試的200名學(xué)生的邏輯思維成績、閱讀表達(dá)成績以及這兩項的總成績進行了排名.其中甲、乙、丙三位同學(xué)的排名情況如下圖所示:

得出下面四個結(jié)論:

①甲同學(xué)的邏輯排名比乙同學(xué)的邏輯排名更靠前

②乙同學(xué)的邏輯思維成績排名比他的閱讀表達(dá)成績排名更靠前

③甲、乙、丙三位同學(xué)的邏輯思維成績排名中,甲同學(xué)更靠前

④甲同學(xué)的閱讀表達(dá)成績排名比他的邏輯思維成績排名更靠前

則所有正確結(jié)論的序號是_________.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案