已知函數(shù)y=
x
-x，當(dāng)0≤x≤1時(shí)，求函數(shù)的最大值與最小值．
考點(diǎn)：函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：設(shè)t=
x
，將函數(shù)轉(zhuǎn)化為關(guān)于t的二次函數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論．
解答： 解：設(shè)t=
x
，∵0≤x≤1，∴0≤t≤1，
則函數(shù)等價(jià)為y=t-t2=-（t-
1
2
）2+
1
4
，
∵0≤t≤1，
∴當(dāng)t=
1
2
時(shí)，函數(shù)取得最大值
1
4
，
當(dāng)t=0或1時(shí)，函數(shù)取得最小值0．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)最值的求解，利用換元法轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

與命題“能被6整除的整數(shù)，一定能被3整除”等價(jià)的命題是（　�。�
A、能被3整除的整數(shù)，一定能被6整除
B、不能被3整除的整數(shù)，一定不能被6整除
C、不能被6整除的整數(shù)，一定不能被3整除
D、不能被6整除的整數(shù)，不一定能被3整除

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，其上點(diǎn)P（m，-3）到焦點(diǎn)距離為5，則拋物線的方程（　�。�
A、x2-8y=0
B、x2+8y=0
C、8x2-y=0
D、8x2+y=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，已知圓ρ=2cosθ與直線5ρcosθ+12ρsinθ+a=0相切，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=
x-a
2x2+b
為R上的奇函數(shù)（a，b是常數(shù)），且函數(shù)f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（1，
1
3
）．
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）定義正數(shù)數(shù)列{an}：a1=
1
2
，an+12=2an•f（an），設(shè)bn=
1
an2
-2，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（3）設(shè)數(shù)列{
n
an2
}的前n項(xiàng)和Sn，若Sn+
1
2n-2
-m＞0對(duì)一切n∈N*恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知各項(xiàng)均大于1的數(shù)列{an}滿足：a1=
3
2
，an+1=
1
2
(an+
1
an
)（n∈N*）．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{log5
an+1
an-1
}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求證：
a1
a2
+
a2
a3
+…+
an
an+1
＜n+
1
2
(n∈N*)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果定義在[0，1]上的函數(shù)f（x）滿足：若對(duì)任意x1，x2∈[0，1]，且x1≠x2，都有|f（x1）-f（x2）|＜|x1-x2|成立，則稱f（x）為“M函數(shù)”．
（Ⅰ）已知函數(shù)g（x）=
1
x+2
，x∈[0，1]．判斷g（x）是否為“M函數(shù)”，并說(shuō)明理由；
（Ⅱ）若h（x）為“M函數(shù)”，且h（0）=h（1），求證：對(duì)任意x1，x2∈[0，1]，有|h（x1）-h（x2）|＜
1
2
．（提示：|a+b|≤|a|+|b|，a，b∈R）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=
3
2
n（n+1），n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn滿足an=3log2bn，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn；
（3）設(shè)cn=
9
anan+1
，Rn是數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和，求證：
1
2
≤Rn＜1（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知全集U={x|1＜x＜7}，A={x|2≤x＜5}，B={x|3x-7≥8-2x}求A∩B及∁UA．

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