在極坐標系中，已知圓ρ=2cosθ與直線5ρcosθ+12ρsinθ+a=0相切，求實數(shù)a的值．
考點：簡單曲線的極坐標方程
專題：坐標系和參數(shù)方程
分析：把極坐標方程化為直角坐標方程，再根據(jù)圓心到直線的距離等于半徑求得a的值．
解答： 解：圓ρ=2cosθ 即 （x-1）2+y2=1，表示以（1，0）為圓心、半徑等于1的圓．
直線5ρcosθ+12ρsinθ+a=0 即 5x+12y+a=0，
根據(jù)圓心到直線的距離等于半徑可得
|5+0+a|
25+144
=
|5+a|
13
=1，
求得a=8，或a=-18．
點評：本題主要考查把極坐標方程化為直角坐標方程的方法，點到直線的距離公式的應用，直線和圓的位置關系，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知O是△ABC內(nèi)部一點，且3
OA
+
OB
+
OC
=
0
，
AB
•
AC
=6，∠BAC=60°，則△OBC的面積為（　　）
A、
3
5
B、
3
3
5
C、
3
D、
9
3
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將相鄰的5個不同編號的房間安排給5個工作人員臨時休息，假定每個人可以選擇任一房間，且選擇各個房間是等可能的，若恰有2個房間無人選擇且這2個房間不相鄰，則不同的安排方式的總數(shù)為（　�。�
A、60B、90
C、150D、900

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式組
x≥0
x+y≤3
y≥x+1
，表示的平面區(qū)域為Ω，直線y=kx-1與區(qū)域Ω有公共點，則實數(shù)k的取值范圍為（　�。�
A、（0，3]
B、[-1，1]
C、（-∞，3]
D、[3，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos2﹙x+
π
12
﹚，g﹙x﹚=1+
1
2
sin2x．求：
（1）設x=x0是函數(shù)y=f（x）圖象的一條對稱軸，求g（x0）的值；
（2）求函數(shù)h（x）=f（x）+g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）當x∈[-
5π
12
，
π
6
]時，若存在實數(shù)m使得方程h﹙x﹚=m有解，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=a，an+1=Sn+(-1)n，n∈N*，且{an+
2
3
(-1)n}是等比數(shù)列．
（1）求a的值；
（2）求出通項公式an；
（3）求證：
1
a3
+
1
a4
+…+
1
a2n-1
+
1
a2n
＜
3
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
x
-x，當0≤x≤1時，求函數(shù)的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

四棱錐S-ABCD中，SA⊥平面ABCD，底面四邊形ABCD為直角梯形，AB∥CD，AD⊥DC，SA=AD=DC=2，AB=1．
（Ⅰ）求證：平面SAD⊥平面SCD；
（Ⅱ）求二面角S-BC-D的余弦值；
（Ⅲ）M為SC中點，在四邊形ABCD所在的平面內(nèi)是否存在一點N，使得MN⊥平面SBD，若存在，求三角形ADN的面積；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=|x2-3x+2|的單調(diào)區(qū)間．

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