（文）已知向量
a
=（-3，-4），
b
=（0，1），點C對應(yīng)的向量
c
=
a
+λ
b
，且C點在函數(shù)y=cos
π
3
x的圖象上，則實數(shù)λ=
 
．
考點：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換,平面向量的基本定理及其意義
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì),平面向量及應(yīng)用
分析：由向量的數(shù)乘及向量加法的坐標運算求得
c
的坐標，代入函數(shù)y=cos
π
3
x求得λ的值．
解答： 解：∵
a
=（-3，-4），
b
=（0，1），
∴
c
=
a
+λ
b
=（-3，-4）+λ（0，1）=（-3，λ-4），
∵C點在函數(shù)y=cos
π
3
x的圖象上，
∴λ-4=cos（-3×
π
3
）=cos（-π）=-1．
∴λ=3．
故答案為：3．
點評：本題考查向量的數(shù)乘及向量加法的坐標運算，訓(xùn)練了三角函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
a
•
b
，其中向量，x∈R．
a
=（sin2x，
3
），
b
=（-1，sin（2x-
π
6
））
（Ⅰ）求f（x）的最小值，并求使f（x）取得最小值的x的集合；
（Ⅱ）將函數(shù)f（x）的圖象沿x軸向右平移，則至少平移多少個單位長度，才能使得到的函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于y軸對稱？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=
1
3
，tanβ=-
1
7
，且0＜α＜
π
2
，
π
2
＜β＜π，則2α-β的值
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1的各頂點都在同一球面上，若四面體A-B1CD1的表面積為8
3
，則球的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若定義域為R的奇函數(shù)f（x）滿足f（1+x）=-f（x），則下列結(jié)論：
①f（x）的圖象過點（1，0）；
②f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱；
③f（x）是周期函數(shù)，且2是它的一個周期；
④f（x）在區(qū)間（-1，1）上是單調(diào)函數(shù)；
其中正確結(jié)論的序號是
 
（填上你認為所有正確結(jié)論的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線y=
x2
4
-3lnx的一條切線的斜率為
1
2
，則切線的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義兩個實數(shù)間的一種新運算“*”：x*y=lg（10x+10y），x，y∈R 當(dāng)x*x=y時，記x=*
y
對于任意實數(shù)a，b，c，給出如下結(jié)論：
①（a*b）*c=a*（b*c）；  
②（a*b）+c=（a+c）*（b+c）；
③a*b=b*a；
④*
a*b
≥
a+b
2
．
其中正確的結(jié)論是
 
．（寫出所有正確結(jié)論的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于數(shù)列{cn}，如果存在各項均為正整數(shù)的等差數(shù)列{an}和各項均為正整數(shù)的等比數(shù)列{bn}，使得cn=an+bn，則稱數(shù)列{cn}為“DQ數(shù)列”．已知數(shù)列{en}是“DQ數(shù)列”，其前5項分別是：3，6，11，20，37，則en=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則下列命題正確的是（　�。�
A、若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，則數(shù)列Sn，S2n-Sn，S3n-S2n是等比數(shù)列
B、若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，當(dāng)Sn=m，Sm=n時，Sm+n=m+n
C、若1，a，b，c，9成等比數(shù)列，則b=±3
D、若數(shù)列{an}滿足an•an+1=an+an+1，則數(shù)列{an+2-an}是等差數(shù)列

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同步練習(xí)冊答案