已知△ABC的直觀圖A′B′C′是邊長為1的正三角形，則△ABC的面積是
 
．
考點：平面圖形的直觀圖,斜二測法畫直觀圖
專題：計算題
分析：根據(jù)直觀圖為正三角形，求出原三角形的高和底，即可求出△ABC的面積．
解答： 解：過A'作A'F'∥y'交x'軸于F'，
∵△A'B'C'的邊長為1，
∴△A'B'C'的高為A'E=
3
2
．
∵∠A'F'E=45°，
∴A'F'=
2
A′E=
2
×
3
2
=
6
2
，
∴對應△ABC的高AF=2A'F'=2×
6
2
=
6
，
∴△ABC的面積S=
1
2
BC•AF=
1
2
×1×
6
=
6
2
．
故答案為：
6
2
．
點評：本題考查斜二測畫法中原圖和直觀圖面積之間的關系，屬基本運算的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2cos10°
cos20°
-tan20°=（　�。�
A、1
B、
3
-1
2
C、
3
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x∈[0，log23•log34]，試求函數(shù)y=(
1
4
)x-(
1
2
)x+2的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
a
a2-1
(ax-a-x)，（a＞0，a≠1）
（1）判斷并證明f（x）的單調(diào)性；
（2）若當x∈（-∞，2）時，f（x）-4＜0恒成立，求a得取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設關于x的方程2x+2-4x-b=0．
（Ⅰ） 如果b=1，求實數(shù)x的值；
（Ⅱ） 如果2x≤16且log2x≥0，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線y=kx與曲線y=lnx相切，則實數(shù)k的值為（　　）
A、-e
B、e
C、-
1
e
D、
1
e

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓G：
x2
4
+y2=1，過點（m，0）作圓x2+y2=1的切線L交橢圓G于A，B兩點．
（1）求橢圓G的焦點坐標和離心率；
（2）求m的取值范圍；
（3）將|AB|表示為m的函數(shù)，并求|AB|的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a2+b2=2c2（c≠0），則直線ax+by+c=0被圓x2+y2=1所截得的弦長為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設向量
a
，
b
滿足：|
b
|=1，|
b
|=2，
a
•（
a
+
b
）=0，則
a
與
b
的夾角是（　�。�
A、30°B、60°
C、90°D、120°

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