如圖，AB是圓O的直徑，點(diǎn)C是圓O上不同于A，B的一點(diǎn)，點(diǎn)V是圓O所在平面外一點(diǎn).

(Ⅰ) 若點(diǎn)E是AC的中點(diǎn),求證：OE∥平面VBC；

(Ⅱ) 若VA=VB=VC,求證：VO平面ABC.


證明：

(Ⅰ) O,E分別是AB和AC的中點(diǎn)，

OE∥BC  .

又面VBC,  面VBC.

面VBC.

（Ⅱ）  VA=VB，∵ △ABC為等腰三角形，

     又 O為AB中點(diǎn)，∴ VO⊥AB;

連接OC，在△VOA和△VOC中，OA =OC, VO=VO，VA=VC,

 △VOA≌△VOC;-

∴ ∠V0A=∠VOC=90o.  ∴ VO⊥OC;

    AB∩OC=O, AB平面ABC, OC平面ABC,

∴  VO⊥平面ABC.


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年湖南省名校高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，tanA是以－1為第三項(xiàng)，7為第七項(xiàng)的等差數(shù)列的公差，tanB是以為第三項(xiàng)，3為第六項(xiàng)的等比數(shù)列的公比，則________.

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已知函數(shù)的部分圖象如圖所示,那么的表達(dá)式為

（A）    （B） 

（C）    （D）

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命題甲：f(x)是 R上的單調(diào)遞增函數(shù)；命題乙：∃x1<x2，f(x1)<f(x2).則甲是乙的

(A)充分不必要條件                  (B)必要不充分條件

(C)充分且必要條件                  (D)既不充分也不必要條件

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從某項(xiàng)綜合能力測(cè)試中抽取50人的成績(jī)，統(tǒng)計(jì)如下表，則這50人成績(jī)的平

均數(shù)為_(kāi)_________,方差為_(kāi)_________.

分?jǐn)?shù)

5

4

3

2

1

人數(shù)

10

5

15

15

5

（注：s2=，為數(shù)據(jù)的平均數(shù)）

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拋物線的準(zhǔn)線方程是                                          (     )

（A）        （B）       （C）       （D）

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如圖所示，在正方體中，點(diǎn)是棱上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，平面交棱于點(diǎn)．則下列命題中假命題是                                    （     ）

（A）存在點(diǎn)，使得//平面

（B）存在點(diǎn)，使得平面

（C）對(duì)于任意的點(diǎn)，平面平面

（D）對(duì)于任意的點(diǎn)，四棱錐的體積均不變

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知橢圓:的左、右焦點(diǎn)分別為，橢圓上點(diǎn)滿足. 若點(diǎn)是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，則的最大值為

A.           B.           C.               D.

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在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，若向量，則實(shí)數(shù) _____．

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