函數(shù)f（x）=（1+sinx）（1+cosx）的最大值為
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：注意sinx+cosx與sinx•cosx之間的關(guān)系，根據(jù)兩角和與差的正弦公式進(jìn)行化簡，即可得到答案．
解答： 解：f（x）=（1+sinx）（1+cosx）=1+sinx+cosx+sinxcosx=
1
2
（sinx+cosx+1）2
=
1
2
[
2
sin（x+
π
4
）+1]2≤
1
2
（
2
+1）2=
2
+
3
2

故答案為：
2
+
3
2
．
點(diǎn)評：本題主要考查兩角和與差的正弦公式和正弦函數(shù)的最值問題．三角函數(shù)中化為一個(gè)角的三角函數(shù)問題是三角函數(shù)在高考中的熱點(diǎn)問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}為等差數(shù)列，且a1+a5=10，a4+a8=22．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，等比數(shù)列{bn}滿足b2=a5，b3=S9，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知正方形ABCD的邊長為32cm，點(diǎn)P在BC上，且BP=16cm，EF⊥AP且與AB、CD分別相交于E、F兩點(diǎn)，求EF的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

y=xex+1的單調(diào)增區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓的圓弧長度等于該圓內(nèi)接正方形的邊長，則該圓圓心角的弧度數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把函數(shù)y=sin（2x-
π
3
）的圖象向右平移
π
3
個(gè)單位得到的函數(shù)解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0＜t≤
1
4
，那么
1
t
-t的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，
AB
+
AC
=2
AM
，|
AM
|=1，點(diǎn)P在AM上且滿足
AP
=2
PM
，則
PA
•（
PB
+
PC
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F1，F(xiàn)2是離心率為
3
的雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左右焦點(diǎn)，P是雙曲線上一點(diǎn)，且|PF1|+|PF2|=6a，則△PF1F2最小內(nèi)角的大小是：
 
．

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