已知a，b，c，d為偶數(shù)，且0＜a＜b＜c＜d，d-a=90，a，b，c成等差數(shù)列，b，c，d成等比數(shù)列，則a+b+c+d的值為（　�。�
A、384B、324
C、284D、194
考點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式,等差數(shù)列的通項(xiàng)公式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：設(shè)a、b、c、d分別為b-m，b，b+m，
(b+m)2
b
．則由已知條件推導(dǎo)出m2+3bm-90b=0，m為6的倍數(shù)且m＜30．設(shè)m=6k，得b=
2k2
5-k
．由此求出a、b、c、d依次為8，32，56，98．從而求出a+b+c+d=194．
解答： 解：由條件可設(shè)a、b、c、d分別為b-m，b，b+m，
(b+m)2
b
．
又
(b+m)2
b
-(b-m)=90，
即m2+3bm-90b=0…①
∵a、b、c、d為偶數(shù)，且0＜a＜b＜c＜d，
∴m為6的倍數(shù)且m＜30．
設(shè)m=6k，代入①得
36k2+18bk=90b，∴b=
2k2
5-k
．
將k=1，2，3，4逐一代入上式，并結(jié)合b奇偶性知，
k=4，b=32，
故a、b、c、d依次為8，32，56，98．
∴a+b+c+d=194．
故選：D．
點(diǎn)評：本題考查四個(gè)數(shù)的和的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，已知曲線C1：ρ=（
3
+1）sinθ和曲線C2：ρ=
2
cos（θ-
π
4
），則經(jīng)過曲線C1，C2交點(diǎn)的直線的極坐標(biāo)方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，已知圓O：ρ=4sinθ，則過點(diǎn)P（
2
，
π
4
）的直線l被圓O所截，則所截的弦長最長時(shí)，直線l的極坐標(biāo)方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），拋物線G：y2=4cx（c是雙曲線C的半焦距）與雙曲線C在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為P，雙曲線C的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，若（
F1F2
+
PF2
）•
PF1
=0，則雙曲線C的離心率為（　�。�
A、
2
+1
B、
2
C、3+2
2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列各式71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，…，則72014的末尾兩位數(shù)是（　　）
A、01B、43C、49D、07

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=lnx，若0＜c＜b＜a＜1，則
f(a)
a
，
f(b)
b
，
f(c)
c
的大小關(guān)系為（　　）
A、
f(a)
a
＞
f(b)
b
＞
f(c)
c
B、
f(c)
c
＞
f(b)
b
＞
f(a)
a
C、
f(b)
b
＞
f(a)
a
＞
f(c)
c
D、
f(a)
a
＞
f(c)
c
＞
f(b)
b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
=（1，0），
b
=（
1
2
，
1
2
），則下列結(jié)論中正確的是（　　）
A、
a
-
b
與
b
垂直
B、|
a
|=|
b
|
C、
a
•
b
=
2
2
D、
a
∥
b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正四棱錐P-ABCD的底面邊長為2
3
，高為3，球O是正四棱錐P-ABCD的內(nèi)切球，則球O的表面積為（　�。�
A、16π
B、32π
C、4π
D、
4
3
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若三角形的三條邊長分別為3，4，5，則將每條邊長增加相同的長度后所得到的新三角形為（　�。�
A、直角三角形B、鈍角三角形
C、銳角三角形D、不能確定

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同步練習(xí)冊答案