觀察下列各式71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，…，則72014的末尾兩位數(shù)是（　�。�
A、01B、43C、49D、07
考點：歸納推理
專題：規(guī)律型
分析：通過觀察前幾項，發(fā)現(xiàn)末兩位數(shù)字分別為49、43、01、07、…，以4為周期出現(xiàn)重復(fù)，由此不難求出72014的末兩位數(shù)字．
解答： 解：根據(jù)題意，得72=49，73=343，74=2401，75=16807，76=117649，77=823543，78=5764801，79=40353607…，
發(fā)現(xiàn)：74k-2的末兩位數(shù)字是49，74k-1的末兩位數(shù)字是43，74k的末兩位數(shù)字是01，74k+1的末兩位數(shù)字是49，（k=1、2、3、4、…）
∵2014=503×4…2，
∴72014的末兩位數(shù)字為49，
故選：C．
點評：本題以求7n（n≥2）的末兩位數(shù)字的規(guī)律為載體，考查了數(shù)列的通項和歸納推理的一般方法的知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足約束條件
x-y+6≥0
x≤3
x+y+k≥0
，且z=2x+4y的最小值為6．
（1）常數(shù)k=
 
；
（2）若實數(shù)x∈[-
3
2
，3]，y∈[0，9]則點P（x，y）落在上述區(qū)域內(nèi)的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點P是△ABC所在平面外一點，O為點P在平面ABC內(nèi)的射影，若PA=PB=PC，則點O是△ABC的
 
心．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），定義：設(shè)f″（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x）的導(dǎo)數(shù)，若方程f″（x）=0有實數(shù)解x0，則稱點（x0，f（x0））為函數(shù)y=f（x）的“拐點”．有同學(xué)發(fā)現(xiàn)“任何一個三次函數(shù)都有‘拐點’；任何一個三次函數(shù)都有對稱中心”，且‘拐點’就是對稱中心．請你將這一發(fā)現(xiàn)作為條件．
（1）函數(shù)f（x）=x3-3x2+3x的對稱中心為
 
．
（2）若函數(shù)g（x）=
1
3
x3-
1
2
x2+3x-
5
12
，則
9
i=1
g（
i
10
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α，β是兩個不同的平面，?是一條直線，則下列命題中正確的是（　�。�
A、若α⊥β，??α，則?⊥β
B、若?∥α，α∥β，則?∥β
C、若?⊥α，?∥β，則α⊥β
D、若α⊥β，?⊥β，則?∥α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c，d為偶數(shù)，且0＜a＜b＜c＜d，d-a=90，a，b，c成等差數(shù)列，b，c，d成等比數(shù)列，則a+b+c+d的值為（　�。�
A、384B、324
C、284D、194

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由若干個棱長為1的正方體搭成的幾何體主視圖和俯視圖相同（如圖所示），現(xiàn)給出如下四個圖形，可能為側(cè)視圖的個數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ex（sinx-cosx）（0≤x≤2014π），則函數(shù)f（x）的各極小值之和為（　�。�
A、-
e2π(1-e2014π)
1-e2π
B、-
e2π(1-e1007π)
1-eπ
C、-
e2π(1-e1007π)
1-e2π
D、-
e2π(1-e2012π)
1-e2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正三棱錐A-BCD放置在平面α上，AD=kCD，O是底面△BCD的中心，E是CD的中點，下列說法中，錯誤的是（　�。�
A、k＞
3
3
B、當(dāng)AD=CD=1時，將三棱錐繞直線AO旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何 體的體積是
6
π
27
C、動點P在截面ABE上運動，且到點B的距離與到點側(cè)面ACD的距離相等，則點P在拋物線弧上
D、當(dāng)k=
2
2
，CD=1時，將該三棱錐繞棱CD轉(zhuǎn)動，則三棱錐在平面α上投影面積的最大值是
2
2

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