對于方程|x2-3x+2|=m(x-
3
2
)的實根個數(shù)，以下說法正確的是（　　）
A、存在實數(shù)m，使得方程無解
B、存在實數(shù)m，使得方程恰有1根
C、無論m取任何實數(shù)，方程恰有2根
D、無論m取任何實數(shù)，方程恰有4根
考點(diǎn)：函數(shù)的圖象
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：分別畫出函數(shù)y=|x2-3x+2|，y=m（x-
3
2
）的圖象，由圖象知第一個圖象的對稱軸為x=
3
2
，第二個恒過點(diǎn)（
3
2
，0），因此得到結(jié)論．
解答： 解：設(shè)y=|x2-3x+2|，y=m（x-
3
2
），則方程根的個數(shù)就是兩個圖象交點(diǎn)的個數(shù)，
圖象如圖所示

y=|x2-3x+2|對稱軸是x=
3
2
，y=m（x-
3
2
）經(jīng)過定點(diǎn)（
3
2
，0），斜率為m的動直線，由圖象可以看出，不管m如何變化，始終有兩個交點(diǎn)，所以方程有兩個根．
故選：C
點(diǎn)評：本題主要考查了利用函數(shù)圖象來求出方程的根的問題，本題的關(guān)鍵是繪圖，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，a1=1，a2=4，且an+2=an+1-an，則數(shù)列的第6項為（　　）
A、-1B、-3C、3D、-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d圖象如圖所示，f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則不等式
f′(x)
x
＞0的解集為（　�。�
A、（-∞，-1）∪（0，1）
B、（-∞，-1）∪（1，+∞）
C、（-1，0）∪（0，1）
D、（-1，0）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，設(shè)∠DAB=θ，θ∈（0，
π
2
），以A，B為焦點(diǎn)且過點(diǎn)D的雙曲線的離心率為e1，以C，D為焦點(diǎn)且過點(diǎn)A的橢圓的離心率為e2，設(shè)e1=f（θ），e1e2=g（θ），則f（θ），g（θ）的大致圖象是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有以下四個命題：
①若
1
x
=
1
y
，則x=y．
②若lgx有意義，則x＞0．
③若x=y，則
x
=
y
．
④若x＞y，則 x2＜y2．
則是真命題的序號為（　�。�
A、①②B、①③C、②③D、③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在樣本的頻率分布直方圖中，共有8個小長方形，若最后一個小長方形的面積等于其它7個小長方形的面積和的
1
4
，且樣本容量為200，則第8組的頻數(shù)為（　�。�
A、40B、0.2
C、50D、0.25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)M是拋物線y2=16x上一點(diǎn)，F(xiàn)是拋物線的焦點(diǎn)，A在圓C：（x-3）2+（y-1）2=1上，則|MA|+|MF|的最小值為（　�。�
A、5B、6C、7D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AA1=2，AC=2，E為A1C!中點(diǎn)，求直線CC1與平面BCE所成角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=
n2+n
2
，n∈N*．
（1）求a1；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）設(shè)bn=2 an+（-1）nan，求數(shù)列{bn}的前2n項的和T2n．

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同步練習(xí)冊答案