在△ABC中a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，tanC=3
7
．
（1）求cosC；      
（2）若
CB
．
CA
=
5
2
，且a+b=9，求邊c的值．
考點(diǎn)：正弦定理
專題：解三角形
分析：（1）根據(jù)正弦，余弦的關(guān)系，以及tanC的值，確定cosC的值．
（2）利用向量數(shù)量積以及余弦定理得到c的值．
解答： 解：（1）由tanC=3
7
可得，cosC=±
1
8

又∵tanC＞0，
∴C為銳角，
∴cosC=
1
8
．
（2）∵
CB
•
CA
=
5
2
，
∴abcosC=
1
8
ab=
5
2

∴ab=20
又∵a+b=9
∴a2+2ab+b2=81
∴a2+b2=41
又∵cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
1
8

∴c=6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的基本關(guān)系以及余弦定理，向量數(shù)量積等知識(shí)的綜合應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)E，則點(diǎn)E滿足AE＜2的概率為（　�。�
A、
π
4
B、
1
4
C、
π
8
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若α是銳角，且sin（α-
π
6
）=
1
3
，求cosα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+2bx+1（a，b為實(shí)數(shù)），x∈R，F(xiàn)（x）=
f(x)  ，  x＞0
-f(x) ，  x＜0 

（Ⅰ）若f（-1）=0，且函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇0，+∞），求F（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）設(shè)m•n＜0，m+n＜0，a＜0且f（x）為偶函數(shù)，判斷F（m）+F（n）能否小于零．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知sin(2π-A)=
2
cos(
3π
2
-B)，
3
cosA =-
2
cos(π-B)．
（1）求cosA的值．
（2）求A、B、C的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知方程ax2+bx+2=0的兩根為-
1
2
和2．
（1）求a、b的值；
（2）解不等式ax2+bx-1＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)M（3，1），直線ax-y+4=0及圓（x-1）2+（y-2）2=4．
（1）求過M點(diǎn)的圓的切線方程；
（2）若直線ax-y+4=0與圓相切，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若把函數(shù)y=sinωx的圖象向左平移
π
3
個(gè)單位長(zhǎng)度后，與函數(shù)y=sin(
π
2
+ωx)的圖象重合，則ω的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z的模|z|=2，那么|z+5+i|的最大值是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案