若把函數(shù)y=sinωx的圖象向左平移
π
3
個單位長度后，與函數(shù)y=sin(
π
2
+ωx)的圖象重合，則ω的值為
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由題意將函數(shù)f（x）=sinωx的圖象向左平移
π
3
個單位．若所得圖象與函數(shù)y=sin(
π
2
+ωx)的圖象重合，說明兩個函數(shù)相位差是2π的整數(shù)倍，求出ω的值即可．
解答： 解：∵將函數(shù)f（x）=sinωx的圖象向左平移
π
3
個單位．
若所得圖象與函數(shù)y=sin(
π
2
+ωx)的圖象重合，∴
π
3
ω-
π
2
=2kπ，k∈Z，
解得ω=
3
2
+6k(k∈Z)．
故答案為：
3
2
+6k(k∈Z)．
點(diǎn)評：本題考查三角函數(shù)的周期、圖象變換等基礎(chǔ)知識，相位差是函數(shù)周期的整數(shù)倍，是本題解題關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

原點(diǎn)在直線l上的射影為點(diǎn)P（-2，1），則直線l的方程是（　�。�
A、x+2y=0
B、2x+y+3=0
C、x-2y+4=0
D、2x-y+5=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中a、b、c分別是角A、B、C的對邊，tanC=3
7
．
（1）求cosC；      
（2）若
CB
．
CA
=
5
2
，且a+b=9，求邊c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三個數(shù)成等比數(shù)列，其和為28，其積為512，求這三個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知復(fù)數(shù)z=1-2i，求
z+1
z-2
的值；
（2）已知x是復(fù)數(shù)，解關(guān)于x的方程x2-8x+18=0；
（3）已知2-3i是關(guān)于x的方程x2+mx+n=0的一個根，求實(shí)數(shù)m，n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，三個半徑都是10cm的小球放在一個半球面的碗中，小球的頂端恰好與碗的上沿處于同于水平面，則這個碗的半徑R是
 
cm．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

與圓（x-2）2+y2=1外切，且與直線x+1=0相切的動圓圓心的軌跡方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（cosθ，sinθ），向量
b
=（1，3），且
a
∥
b
，則
sinθ+cosθ
sinθ-cosθ
的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是某人在5天中每天加工零件個數(shù)的莖葉圖，則該組數(shù)據(jù)的方差為（　　）
A、
2
B、2
C、
10
D、10

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