已知拋物線y2=8x，焦點(diǎn)為F，頂點(diǎn)為O，點(diǎn)M在拋物線上移動(dòng)，E是OM的中點(diǎn)，N是EF的中點(diǎn)，求點(diǎn)N的軌跡方程．
考點(diǎn)：拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式確定坐標(biāo)之間的關(guān)系，利用點(diǎn)M在拋物線y2=8x上，即可得到點(diǎn)N的軌跡方程．
解答： 解：設(shè)N（x，y），∵N是EF的中點(diǎn)，F(xiàn)（2，0），
∴E（2x-2，2y），
∵E是OM的中點(diǎn)，
∴M（4x-4，4y）
又∵點(diǎn)M在拋物線y2=8x上
∴（4y）2=8×（4x-4），即y2=2x-2為點(diǎn)N的軌跡方程．
點(diǎn)評(píng)：本題考查求軌跡方程，考查學(xué)生的計(jì)算能力，解題的關(guān)鍵是掌握代入法求軌跡方程．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

平面向量
a
，
b
的夾角為60°，
a
=（2，
5
），|
b
|=2，則|
a
+2
b
|=（　　）
A、6
B、
37
C、7
D、
13

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-
4
3
ax+b，f（1）=2，f′（1）=1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求過(guò)P（0，1）且與曲線y=f（x）相切的直線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

要得到函數(shù)y=sin（2x+
π
4
）的圖象，只需將函數(shù)y=sin2x的圖象
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an=n，n∈N+．
（1）若m+p=3t，且m≠p，對(duì)任意的正整數(shù)m，p，t，不等式a2m+a2p＞c•a2t都成立，求實(shí)數(shù)c的取值范圍；
（2）設(shè)A=
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
，求證2
n+1
-2＜A＜2
n
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

y=log3（x-1）的定義域?yàn)?div id="1htjt7p" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
值域?yàn)?div id="7pj7x7d" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知方程x2+（1+a）x+1+a+b=0的兩根為x1，x2，并且0＜x1＜1＜x2，則
b
a
的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜
π
2
）的振幅為2，最小正周期為π，且f（x）≤f（
π
6
）對(duì)?x∈R恒成立．
（Ι）求函數(shù)f（x）的解析式，并求其單調(diào)遞增區(qū)間．
（Ⅱ）若f（
α
2
）=-
2
3
，α∈（0，π），求cosα的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線y=x被曲線2x2+y2=2截得的弦長(zhǎng)為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案