已知不等式丨x-2丨+丨x-a丨＜a的解集非空，求a的取值范圍．
考點(diǎn)：絕對(duì)值不等式的解法
專題：選作題,不等式
分析：令g（x）=丨x-2丨+丨x-a丨，由絕對(duì)值的幾何意義可知g（x）min=|2-a|，從而可得實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答： 解：令g（x）=丨x-2丨+丨x-a丨
由絕對(duì)值的幾何意義得：g（x）=|x-2|+|x-a|≥|2-x+x-a|=|2-a|，
又不等式不等式丨x-2丨+丨x-a丨＜a的解集非空，
∴a＞g（x）min=|2-a|．
∴a＞1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查絕對(duì)值不等式，由絕對(duì)值的幾何意義得到g（x）min=|2-a|是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是某一四棱錐的三視圖，則這個(gè)四棱錐的體積為（　�。�
A、4B、8 C、16D、20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，且在R上有f′（x）＞0，則f（1）的值     （　　）
A、恒為正數(shù)B、恒為負(fù)數(shù)
C、恒為0D、可正可負(fù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=2AC=4，延長CB至D，使CB=BD．
（I）求證：直線C1B∥平面AB1D；
（Ⅱ）求平面AB1D平面ACB所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，AC=AA1，AC1與A1C交于一點(diǎn)P，延長B1B到D，使得BD=
1
2
AA1，連接DC，DA，得到如圖所示幾何體．
（Ⅰ）求證：BP∥平面ACD；
（Ⅱ）求證：平面ABC1⊥平面A1B1C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alna+xlnx-（a+x）ln（
a+x
2
）（a為常數(shù)），求f（x）的導(dǎo)函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a
x
-1+lnx（a∈R）
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）≥0恒成立，試確定實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xlog2x+（1-x）log2（1-x），求函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，有三根針和套在一根針上若干金屬片．按下列規(guī)則，把金屬片從一根針上全部移到另一根針上．
（1）每次只能移動(dòng)1個(gè)金屬片；
（2）較大的金屬片不能放在較小的金屬片上面．
試用算法思想推測(cè)：把n個(gè)金屬片從2號(hào)針移到3號(hào)針最少需要多少次？

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