設(shè)向量
a
，
b
滿足|
a
|=2，|
b
|=4，
a
•（
a
-
b
）=0，則
a
與
b
的夾角是
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用數(shù)量積的定義和運(yùn)算性質(zhì)即可得出．
解答： 解：設(shè)
a
與
b
的夾角為θ．
∵|
a
|=2，|
b
|=4，
a
•（
a
-
b
）=0，
∴
a
2-
a
•
b
=22-2×4cosθ=0，解得cosθ=
1
2
．
∵θ∈[0°，180°]．
∴θ=60°．
故答案為：60°．
點(diǎn)評：本題考查了數(shù)量積的定義和運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果實(shí)數(shù)a，b滿足條件：
a+b-2≥0
b-a-1≤0
a≤1
，則
a+2b
2a+b
的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

冪函數(shù)f（x）=xa（a為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，2），那么f（16）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sin（x+
π
4
）=
1
3
，且
π
3
＜x＜π，則sin（
π
4
-x）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）滿足f（3x）=f（3x-
3
2
），x∈R，則f（x）的最小正周期
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（n）=cos
nπ
3
，則f（1）+f（2）+f（3）+…f（2013）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinαtanα＞0，則α的取值集合為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

{a，
b
a
，1}={a2，a+b，0}，則a2012+b2011=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程sinx=lg|x|實(shí)根的個數(shù)為（　　）
A、6B、5C、4D、3

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