已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且
（1）確定函數(shù)的解析式；
（2）判斷并證明在的單調(diào)性；
（3）解不等式

解：（1）由是奇函數(shù)
∴
∴得  ……..2
又，代入函數(shù)得.
∴…….2
（2）在上任取兩個(gè)值，且
則
∵ ∴
∴
又
∴，∴
∴在上是增函數(shù)………..8
（3）由已知得……….9
∴ ∴.……………………12分

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(12分)集合A是由具備下列性質(zhì)的函數(shù)f(x)組成的：
①函數(shù)f(x)的定義域是[0，＋∞)；
②函數(shù)f(x)的值域是[－2,4)；
③函數(shù)f(x)在[0，＋∞)上是增函數(shù)，試分別探究下列兩小題：
(1)判斷函數(shù)f1(x)＝－2(x≥0)及f2(x)＝4－6·x(x≥0)是否屬于集合A？并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；
(2)對(duì)于(1)中你認(rèn)為屬于集合A的函數(shù)f(x)，不等式f(x)＋f(x＋2)<2f(x＋1)是否對(duì)于任意的x≥0恒成立？若不成立，為什么？若成立，請(qǐng)說(shuō)明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知滿足不等式，求函數(shù)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)的定義域?yàn)?sub>對(duì)定義域內(nèi)的任意、，都有，且當(dāng)時(shí)，。
（1）求證：是偶函數(shù)；
（2）求證：在上是增函數(shù)；
（3）解不等式。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知函數(shù)，若函數(shù)在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒滿足f(x＋2)＝－f(x)，當(dāng)x∈[0,2]時(shí)，f(x)＝2x－x2.
(1)求證：f(x)是周期函數(shù)．
(2)當(dāng)x∈[2,4]時(shí)，求f(x)的解析式．
(3)計(jì)算f(0)＋f(1)＋f(2)＋…＋f(2011)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某種型號(hào)的汽車在勻速行駛中每小時(shí)耗油量y（升）關(guān)于行駛速度x（千米/小時(shí)）的函數(shù)解析式可以表示為：已知甲、乙兩地相距100千米。
（Ⅰ）當(dāng)汽車以40千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地要耗油多少升？
（Ⅱ）當(dāng)汽車以多大的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知，則      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，互相垂直的兩條公路、旁有一矩形花園，現(xiàn)欲將其擴(kuò)建成一個(gè)更大的三角形花園，要求在射線上，在射線上，且過(guò)點(diǎn)，其中米，米. 記三角形花園的面積為.
（1）設(shè)米，將表示成的函數(shù).
（2）當(dāng)的長(zhǎng)度是多少時(shí)，最小?并求的最小值.
（3）要使不小于平方米，則的長(zhǎng)應(yīng)在什么范圍內(nèi)？

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同步練習(xí)冊(cè)答案