【題目】下列說法中,正確的有_______.
①回歸直線恒過點,且至少過一個樣本點;
②根據(jù)列列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計算得出,而,則有99%的把握認為兩個分類變量有關(guān)系;
③是用來判斷兩個分類變量是否相關(guān)的隨機變量,當的值很小時可以推斷兩個變量不相關(guān);
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【題目】如圖所示,在四棱錐中,四邊形為矩形, 為等腰三角形, ,平面平面,且, , 分別為的中點.
(1)證明: 平面;
(2)證明:平面平面;
(3)求四棱錐的體積.
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【題目】如圖,在多面體中,平面,四邊形為菱形,四邊形為梯形,且,,,,M為線段的中點.
(1)求證:平面;
(2)求平面將多面體分成的兩個部分的體積之比.
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【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
在平面直角坐標系中,已知曲線的參數(shù)方程為(, 為參數(shù)).以坐標原點為極點, 軸的正半軸為極軸,取相同的長度單位建立極坐標系,直線的極坐標方程為.
(Ⅰ)當時,求曲線上的點到直線的距離的最大值;
(Ⅱ)若曲線上的所有點都在直線的下方,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】(本小題滿分12分,(Ⅰ)小問6分,(Ⅱ)小問6分)一家公司計劃生產(chǎn)某種小型產(chǎn)品的月固定成本為萬元,每生產(chǎn)萬件需要再投入萬元.設該公司一個月內(nèi)生產(chǎn)該小型產(chǎn)品萬件并全部銷售完,每萬件的銷售收入為萬元,且每萬件國家給予補助萬元. (為自然對數(shù)的底數(shù),是一個常數(shù).)
(Ⅰ)寫出月利潤(萬元)關(guān)于月產(chǎn)量(萬件)的函數(shù)解析式;
(Ⅱ)當月生產(chǎn)量在萬件時,求該公司在生產(chǎn)這種小型產(chǎn)品中所獲得的月利潤最大值(萬元)及此時的月生產(chǎn)量值(萬件). (注:月利潤=月銷售收入+月國家補助-月總成本).
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【題目】2019年籃球世界杯在中國舉行,中國男籃由于主場作戰(zhàn)而備受觀眾矚目.為了調(diào)查國人對中國男籃能否進入十六強持有的態(tài)度,調(diào)查人員隨機抽取了男性觀眾與女性觀眾各100名進行調(diào)查,所得情況如下表所示:
男性觀眾 | 女性觀眾 | |
認為中國男籃能夠進入十六強 | 60 | |
認為中國男籃不能進入十六強 |
若在被抽查的200名觀眾中隨機抽取1人,抽到認為中國男籃不能進入十六強的女性觀眾的概率為.
(1)完善上述表格;
(2)是否有99%的把握認為性別與對中國男籃能否進入十六強持有的態(tài)度有關(guān)?
附:,其中.
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【題目】如圖,在四棱錐中,正方形所在平面與正所在平面垂直,分別為的中點,在棱上.
(1)證明:平面.
(2)已知,點到的距離為,求三棱錐的體積.
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