已知函數(shù)f（x）=
4x-1 (x≤0)
ex (x＞0)
，若方程f（x）-kx=0至少有一個(gè)實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍
 
．
考點(diǎn)：根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷,分段函數(shù)的應(yīng)用
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：畫(huà)出函數(shù)f（x）的圖象，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，列出方程組求出k即可．
解答： 解：令f（x）-kx=0，得：f（x）=kx，令y=kx，
函數(shù)f（x），y=kx的圖象如圖示：
，
顯然當(dāng)y=kx與f（x）相切時(shí)有一個(gè)交點(diǎn)，
∴
ex=kx
ex=y
ex=k
，解得：
x=1
y=e
k=e
，
∴k≥e，
故答案為：[e，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題考察了函數(shù)的根的存在性以及分段函數(shù)的應(yīng)用，滲透了數(shù)形結(jié)合思想，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

執(zhí)行如圖的流程圖，輸出的S=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某外商計(jì)劃在4個(gè)候選城市中投資3個(gè)不同的項(xiàng)目，且在同一個(gè)城市投資的項(xiàng)目不超過(guò)2個(gè)，則該外商不同的投資方案有
 
種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，且f（-2）=1，f（3）=1，則不等式f（x）＞1的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1-x
ax
+lnx（a＞0），若函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，+∞）上為增函數(shù)，則正實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=
2an
an+2
，那么數(shù)列{an}的第5項(xiàng)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線(xiàn)L1：2x-y+1=0關(guān)于點(diǎn)P（2，1）的對(duì)稱(chēng)直線(xiàn)L2的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A、D分別在x軸、y軸上滑動(dòng)的平行四邊形ABCD，∠BAD=
π
3
，AB=1，AD=2．則
OB
•
OC
（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式
x+2
x-3
≥0的解為（　�。�
A、-2≤x≤3
B、x≥3或x≤-2
C、-2≤x＜3
D、x＞3或x≤-2

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