13．一個幾何體的側(cè)視圖是邊長為2的正三角形，正視圖與俯視圖的尺寸如圖所示，則此幾何體的表面積為（　　）
A．12+2$\sqrt{3}$+3πB．12+3πC．$\frac{\sqrt{3}π}{3}$+2$\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}$π+2$\sqrt{3}$

分析 由三視圖可知，此幾何體為組合體，左右兩側(cè)為半圓錐，中間為三棱柱，從而求面積．

解答 解：由三視圖可知，
此幾何體為組合體，
左右兩側(cè)為半圓錐，中間為三棱柱，
左右兩側(cè)的半圓錐可合為一個圓錐，
其表面積為π×12+$\frac{1}{2}$×2×2π=3π；
中間的三棱柱三個側(cè)面在表面，
其面積為3×2×2=12；
故此幾何體的表面積為3π+12；
故選B．

點評 本題考查了學生的空間想象力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．對某中學高二某班40名學生是否喜歡數(shù)學課程進行問卷調(diào)查，將調(diào)查所得數(shù)據(jù)繪制成二堆條形圖如圖所示．
（Ⅰ）根據(jù)圖中相關數(shù)據(jù)完成以下2×2列聯(lián)表；并計算在犯錯誤的概率不超過多少的前提下認為“性別與是否喜歡數(shù)學課程有關系”？
喜歡數(shù)學課程不喜歡數(shù)學課程總計
男
女
總計40
（Ⅱ）從該班所有女生中隨機選取2人交流學習體會，求這2人中喜歡數(shù)學課程的人數(shù)X的分布列和數(shù)學期望．
參考公式：K2=$\frac{（a+b+c+d）（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
臨界值附表：
P（K2≥k0）0.50.40.250.150.10.01
k00.4550.7081.3232.0722.7066.635

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）=|sinx|，x∈[-2π，2π]，則方程f（x）=$\frac{1}{2}$的所有根的和等于（　�。�
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1．如圖，一個底面半徑為$\sqrt{3}$的圓柱被與其底面所成角為30°的平面所截，其截面是一個橢圓Γ，以該橢圓Γ的中心為原點，長軸所在的直線
為x軸，建立平面直角坐標系．點F是橢圓的右焦點．點M（m，0）、N（0，n）分別是x軸、y軸上的動點，且滿足$\overrightarrow{MN}$•$\overrightarrow{NF}$=0，若點P滿足$\overrightarrow{OM}$=
2$\overrightarrow{ON}$+$\overrightarrow{PO}$．
（1）求該橢圓Γ的長軸長及點P的軌跡C的方程；
（2）設過點F任作一直線與點P的軌跡交于A、B兩點，直線OA、OB與直線x=-1分別交于點S、T（O為坐標原點），試判斷$\overrightarrow{FS}$•$\overrightarrow{FT}$是否為定值？若是．求出這個定值：若不是．請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．設函數(shù)f（x）=mlnx+$\frac{2m}{x}$-$\frac{{e}^{x}}{{x}^{2}}$
（1）若m≤0，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在（0，2）內(nèi)存在兩個極值點，求m的取值范圍．

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18．如圖，在矩形ABCD中，AB=2BC，E為線段AB的中點，將△ADE沿直線DE翻折成△A′DE，使平面A′DE⊥平面BCD，F(xiàn)為線段A′C的中點．
（Ⅰ）求證：A′D⊥平面A′EC；
（Ⅱ）設M為線段DE的中點，求直線FM與平面A′EC所成角的正弦值．

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5．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，點Q（$\frac{\sqrt{2}}{2}，\frac{\sqrt{3}}{2}$）在橢圓C上．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設P為橢圓C上異于其頂點的動點，O為坐標原點，過橢圓右焦點F2作OP平行線交橢圓C于A、B兩點．
（i）試探究|OP|2和|AB|的比值是否為一個常數(shù)？若是，求出這個常數(shù)，若不是，請說明理由．
（ii）記△PF2A的面積為S1，△OF2B的面積為S2，令S=S1+S2，求證：S$＜\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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2．已知向量$\overrightarrow{p}$=（2，-3），$\overrightarrow{q}$=（x，6），且$\overrightarrow{p}$∥$\overrightarrow{q}$，則x的值為（　　）
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