【題目】已知 的展開式的系數(shù)和比（3x﹣1）n的展開式的系數(shù)和大992，求（2x﹣ ）2n的展開式中：
（1）二項式系數(shù)最大的項；
（2）系數(shù)的絕對值最大的項．

【答案】
（1）解：由題意知：22n﹣2n=992，解得n=5．

的展開式中第6項的二項式系數(shù)最大，即


（2）解：設(shè)第r+1項的系數(shù)的絕對值最大，因為 =（﹣1）rC10r210﹣rx10﹣2r

則 ，得

即

解得

所以r=3，故系數(shù)的絕對值最大的項是第4項

即


【解析】（1）根據(jù) 的展開式的系數(shù)和比（3x﹣1）n的展開式的系數(shù)和大992，對x進行賦值，令x=1，即可得到關(guān)于n的方程：22n﹣2n=992，求出n，根據(jù)二項式系數(shù)的性質(zhì)即可求出二項式系數(shù)最大的項（2）利用兩邊夾定理，設(shè)出第r+1項為系數(shù)的絕對值最大的項，即可列出關(guān)于r的不等式 ，即可求解
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解二項式定理的通項公式的相關(guān)知識，掌握二項式通項公式:．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】供電部門對某社區(qū)位居民2016年11月份人均用電情況進行統(tǒng)計后，按人均用電量分為， ， ， ， 五組，整理得到如下的頻率分布直方圖，則下列說法錯誤的是（ ）

A. 11月份人均用電量人數(shù)最多的一組有人

B. 11月份人均用電量不低于度的有人

C. 11月份人均用電量為度

D. 在這位居民中任選位協(xié)助收費，選到的居民用電量在一組的概率為

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，且．

（Ⅰ）當時，求曲線在點處的切線方程；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）若函數(shù)有最值，寫出的取值范圍．（只需寫出結(jié)論）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分線，△ADC的外接圓交BC于點E，AB=2AC

（1）求證：BE=2AD；
（2）當AC=3，EC=6時，求AD的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ． （Ⅰ）求該函數(shù)的周期和最大值；
（Ⅱ）該函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換可以得到y(tǒng)=sinx（x∈R）的圖象．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖象與軸相切，且切點在軸的正半軸上.

(1)若函數(shù)在上的極小值不大于，求的取值范圍.

(2)設(shè)，證明： 在上的最小值為定值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC=3，BC=4，AA1=4，AB=5，點D是AB的中點．
（1）求證：AC⊥BC1；
（2）求證：AC1∥平面CDB1 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小麗今天晚自習準備復(fù)習歷史、地理或政治中的一科，她用數(shù)學游戲的結(jié)果來決定選哪一科，游戲規(guī)則是：在平面直角坐標系中，以原點為起點，再分別以， ， ， ， 這5個點為終點，得到5個向量，任取其中兩個向量，計算這兩個向量的數(shù)量積，若，就復(fù)習歷史，若，就復(fù)習地理，若，就復(fù)習政治.

（1）寫出的所有可能取值；

（2）求小麗復(fù)習歷史的概率和復(fù)習地理的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】過曲線y=x2（x≥0）上某一點A作一切線l，使之與曲線以及x軸所圍成的圖形的面積為 ，試求：
（1）切點A的坐標；
（2）過切點A的切線l的方程．

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