數(shù)列{an}的通項an=n2（cos2
nπ
3
-sin2
nπ
3
），其前n項和為Sn，則S18為（　　）
A、470B、250
C、184.5D、174
考點：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：an=n2（cos2
nπ
3
-sin2
nπ
3
）=n2cos
2nπ
3
，cos
2nπ
3
以3為周期，由此能求出S18的值．
解答： 解：∵an=n2（cos2
nπ
3
-sin2
nπ
3
）=n2cos
2nπ
3
，
cos
2nπ
3
以3為周期，cos
2π
3
=-
1
2
，cos
4π
3
=-
1
2
，cos
6π
3
=1，
∴S18=（a1 +a2+a3）+（a4+a5+a6）+…+（a16+a17+a18）
=（-
12+22
2
+32）+（-
42+52
2
+62）+…+（-
162+172
2
+182）
=
6
k=1
[-
(3k-2)2+(3k-1)2
2
+(3k)2]
=
6
k=1
(9k-
5
2
)=174．
故選：D．
點評：本題考查數(shù)列的前18項和的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意三角函數(shù)的周期性的靈活運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，若a3=2，a9=10，則2a13-a20=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋擲兩枚骰子，則在已知它們點數(shù)不同的情況下，至少有一枚出現(xiàn)6點的概率是（　�。�
A、
1
3
B、
1
18
C、
1
6
D、
1
9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某人計劃年初向銀行貸款m萬元用于買房．他選擇10年期貸款，償還貸款的方式為：分10次等額歸還，每年一次，并從借后次年年初開始歸還，若10年期貸款的年利率為r，且每年利息均按復利計算（即本年的利息計入次年的本金生息），則每年應還款金額為（　　）元．
A、
m•104•r
(1+r)9-1
B、
m•104•r
(1+r)10-(1+r)
C、
m•104•r•(1+r)9
(1+r)9-1
D、
m•104•r•(1+r)10
(1+r)10-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=-sinx的圖象，只需將函數(shù)y=cosx的圖象（　�。�
A、向左平移
π
2
個單位
B、向右平移
π
2
個單位
C、向左平移π個單位
D、向右平移π個單位

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下表是甲、乙兩個班級進行數(shù)學考試，按學生考試及格及不及格統(tǒng)計成績后的2×2列聯(lián)表：則X2的值為（　　）
不及格 及格 合計
甲班 12 33 45
乙班 9 36 45
合計 21 69 90
A、0.559B、0.456
C、0.443D、0.4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個正方體內(nèi)接于一個球，過這個球的球心作一平面，則截面圖形不可能是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當x∈[1，2]時，函數(shù)f（x）=ax2+4（a+1）x-3在x=2時取得最大值，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、[-
1
2
，+∞）
B、[0，+∞）
C、[1，+∞）
D、[
2
3
，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x•ex，則f′（1）=（　　）
A、2eB、1+eC、1D、2

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