若整數(shù)x，y滿足
，則2x+y最小值為
．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．
解答：
解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
設(shè)z=2x+y得y=-2x+z，
平移直線y=-2x+z，由圖象可知當(dāng)直線y=-2x+z經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，
直線y=-2x+z的截距最小，此時(shí)z最小，
由
，解得
，
即A（
，），
此時(shí)z=2×
+=
，
故答案為：
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用z的幾何意義，通過(guò)數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知
=（bsinx，acosx），
=（cosx，-cosx），f（x）=
•
+a，其中a，b，x∈R．且滿足f（
）=2，f′（0）=2
．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若關(guān)于x的方程f（x）-log
k=0在區(qū)間[0，
]上總有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
表示的平面區(qū)域內(nèi)整點(diǎn)的個(gè)數(shù)是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
在直角坐標(biāo)系xOy中，已知A（-1，0），B（0，1），則滿足PA
2-PB
2=4且在圓x
2+y
2=4上的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
若點(diǎn)M（3，m）在不等式組
表示的平面區(qū)域內(nèi)，則m的取值范圍是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
函數(shù)f（x）=3sin（2x-
）在區(qū)間[0，
]上的值域?yàn)?div id="0nc5t4y" class='quizPutTag' contenteditable='true'>
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
給出如下命題：
①若“p且q”為假命題，則p，q均為假命題；
②命題“若a＞b，則2
a＞2
b-1”的否命題為“若a≤b，則2
a≤2
b-1”；
③命題“?x
0∈R，2
x0≤0”的否定是“?x∈R，2
x＞0”；
④“a≥5”是“?x∈[1，2]，x
2-a≤0恒成立”的充要條件．
其中所有正確的命題的序號(hào)是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
下列結(jié)論正確的是
（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)）
（1）常數(shù)列既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列；
（2）若直角三角形的三邊a、b、c成等差數(shù)列，則a、b、c之比為3：4：5；
（3）若三角形ABC的三內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，則B=60°；
（4）若數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和為S
n=n
2+n+1，則{a
n}的通項(xiàng)公式a
n=2n+1；
（5）若數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和為S
n=3
n-1，則{a
n}為等比數(shù)列．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
下列命題中的真命題是（ �。�
| A、若a＞b＞0，a＞c，則a2＞bc |
| B、若a＞b＞c，則＞ |
| C、若a＞b，n∈N*，則an＞bn |
| D、若a＞b＞0，則1na＜1nb |
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