已知F為橢圓
x2
16
+
y2
7
=1的焦點(diǎn)，P為橢圓上的任意一點(diǎn)，則|PF|的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：橢圓
x2
16
+
y2
7
=1中a=4，b=
7
，求出c，利用|PF|的取值范圍是[a-c，a+c]，即可得出結(jié)論．
解答： 解：橢圓
x2
16
+
y2
7
=1中a=4，b=
7
，
∴c=3，
∵P為橢圓上的任意一點(diǎn)，
∴|PF|的取值范圍是[a-c，a+c]，即[1，7]．
故答案為：[1，7]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，利用|PF|的取值范圍是[a-c，a+c]，是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖已知圓錐SO的底面半徑為4，母線長(zhǎng)為8，三角形SAB是圓錐的一個(gè)軸截面，D是SA上的一點(diǎn)，且SD=
8
3
3
．動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)沿著圓錐的側(cè)面運(yùn)動(dòng)到達(dá)點(diǎn)D，當(dāng)其運(yùn)動(dòng)路程最短時(shí)在側(cè)面留下的曲線Γ如圖所示．將軸截面SAB繞著軸SO逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ（0＜θ＜π）后，母線SB1與曲線Γ相交于點(diǎn)P．
（Ⅰ）若θ=
π
2
，證明：平面A1B1P⊥平面ABP；
（Ⅱ）若θ=
2π
3
，求二面角B1-AB-P的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左，右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，離心率e=
2
2
，過F1F2分別作直線l1，l2且l1⊥l2，l1，l2分別交直線l：x=
2
a于M，N兩點(diǎn)．
（Ⅰ）若|
F1M
|=|
F2N
|=2
5
，求橢圓的方程；
（Ⅱ）當(dāng)|
MN
|取最小值時(shí)，試探究|
F1M
|+|
F2N
|與
F1F2
的關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平行四邊形ABCD中，AB=6，AD=10，BD=8，E是線段AD的中點(diǎn)．沿直線BD將△BCD翻折成△BC′D，使得平面BC′D⊥平面ABD．
（Ⅰ）求證：C′D⊥平面ABD；
（Ⅱ）求直線BD與平面BEC′所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角D-BE-C′的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若csinC-asinA=b（sinB-sinA），c=2．
（Ⅰ）若△ABC的面積為
2
3
3
，求a，b的值；
（Ⅱ）設(shè)△ABC的周長(zhǎng)為y，試求函數(shù)y=f（A）的定義域和最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（α+
π
4
）=
2
4
，則sin2α=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

cot15°-tan15°=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)f（x）的圖象向左平移
π
6
個(gè)單位后得到函數(shù)y=4sin（2x-
π
3
）的圖象，則f（
π
4
）的值
為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=a交拋物線x2=4y于A，B兩點(diǎn)，若該拋物線上存在點(diǎn)C使得∠ACB為直角，則a的取值范圍為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案