已知F為橢圓
x2
16
+
y2
7
=1的焦點，P為橢圓上的任意一點，則|PF|的取值范圍是
 
．
考點：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：橢圓
x2
16
+
y2
7
=1中a=4，b=
7
，求出c，利用|PF|的取值范圍是[a-c，a+c]，即可得出結(jié)論．
解答： 解：橢圓
x2
16
+
y2
7
=1中a=4，b=
7
，
∴c=3，
∵P為橢圓上的任意一點，
∴|PF|的取值范圍是[a-c，a+c]，即[1，7]．
故答案為：[1，7]．
點評：本題考查橢圓的簡單性質(zhì)，考查學生的計算能力，利用|PF|的取值范圍是[a-c，a+c]，是關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖已知圓錐SO的底面半徑為4，母線長為8，三角形SAB是圓錐的一個軸截面，D是SA上的一點，且SD=
8
3
3
．動點M從點B出發(fā)沿著圓錐的側(cè)面運動到達點D，當其運動路程最短時在側(cè)面留下的曲線Γ如圖所示．將軸截面SAB繞著軸SO逆時針旋轉(zhuǎn)θ（0＜θ＜π）后，母線SB1與曲線Γ相交于點P．
（Ⅰ）若θ=
π
2
，證明：平面A1B1P⊥平面ABP；
（Ⅱ）若θ=
2π
3
，求二面角B1-AB-P的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左，右焦點分別為F1，F(xiàn)2，離心率e=
2
2
，過F1F2分別作直線l1，l2且l1⊥l2，l1，l2分別交直線l：x=
2
a于M，N兩點．
（Ⅰ）若|
F1M
|=|
F2N
|=2
5
，求橢圓的方程；
（Ⅱ）當|
MN
|取最小值時，試探究|
F1M
|+|
F2N
|與
F1F2
的關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平行四邊形ABCD中，AB=6，AD=10，BD=8，E是線段AD的中點．沿直線BD將△BCD翻折成△BC′D，使得平面BC′D⊥平面ABD．
（Ⅰ）求證：C′D⊥平面ABD；
（Ⅱ）求直線BD與平面BEC′所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角D-BE-C′的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若csinC-asinA=b（sinB-sinA），c=2．
（Ⅰ）若△ABC的面積為
2
3
3
，求a，b的值；
（Ⅱ）設△ABC的周長為y，試求函數(shù)y=f（A）的定義域和最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin（α+
π
4
）=
2
4
，則sin2α=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

cot15°-tan15°=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)f（x）的圖象向左平移
π
6
個單位后得到函數(shù)y=4sin（2x-
π
3
）的圖象，則f（
π
4
）的值
為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線y=a交拋物線x2=4y于A，B兩點，若該拋物線上存在點C使得∠ACB為直角，則a的取值范圍為
 
．

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