若不等式(1+a)x2+(a-1)x+6>0的解集是{x|-3<x<1},解不等式3x2+(2-a)x+4a>0.
考點:一元二次不等式的解法
專題:不等式的解法及應(yīng)用
分析:根據(jù)不等式的解集得到-3和1是對應(yīng)方程的解,然后利用不等式的解法即可得到不等式的解集.
解答: 解:∵不等式(1+a)x2+(a-1)x+6>0的解集是{x|-3<x<1},
∴-3和1是對應(yīng)方程(1+a)x2+(a-1)x+6=0的兩個解,
當(dāng)x=1時,1+a+a-1+6=0,
解得a=-3,
∴不等式3x2+(2-a)x+4a>0等價為3x2+5x-12>0,
解得x<-3或x>
4
3
,
即不等式的解集為{x|x<-3或x>
4
3
}.
點評:本題主要考查一元二次不等式的解法,根據(jù)方程根和一元二次不等式的關(guān)系是解決本題的關(guān)系.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
3
sin(2x+ϕ)
,若f(a)=
3
,則f(a+
6
)
f(a+
π
12
)
的大小關(guān)系是( 。
A、f(a+
6
)
f(a+
π
12
)
B、f(a+
6
)
f(a+
π
12
)
C、f(a+
6
)
=f(a+
π
12
)
D、大小與a、ϕ有關(guān)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計算:
sin(180°-405°)sin(270°-765°)
sin(90°+45°)tan(270°+45°)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知△OAB中,O為原點,點A(4,0),點B(0,2),圓C是△OAB的外接圓,P(m,n)是圓C上任一點,Q(-2,-2).
(1)求圓C的方程;
(2)求
n+2
m+2
的最大值與最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知冪函數(shù)f(x)=x m2-1(m∈Z)圖象與x,y軸無交點且關(guān)于原點對稱,求:
(1)函數(shù)的解析式;
(2)判斷函數(shù)F(x)=a
f2(x)
-
b
f(x)
的奇偶性.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,a,b,c分別為角A,B,C所對的三邊,已知b2+c2-a2=bc.
(Ⅰ)求sinA的值;
(Ⅱ)若a=
3
,cosC=
3
3
,求邊b的長.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
4x+m
2x
是奇函數(shù).
(1)求m的值:
(2)設(shè)g(x)=2x+1-a.若函數(shù)與g(x)的圖象至少有一個公共點.求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

過點(1,2)且與直線x-2y-2=0平行的直線方程是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,a=
3
,b=3,c=30°
,則角A=
 

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