17．已知函數(shù)f（x）=lnx+（x-b）2（b∈R）在區(qū)間$[{\frac{1}{2}，2}]$上存在單調(diào)遞增區(qū)間，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（　�。�
A．$（{-∞，\frac{3}{2}}）$B．$（{-∞，\frac{9}{4}}）$C．（-∞，3）D．$（{-∞，\sqrt{2}}）$

分析 利用導(dǎo)函數(shù)得到不等式恒成立，然后求解b的范圍．

解答 解：∵函數(shù)f（x）在區(qū)間$[{\frac{1}{2}，2}]$上存在單調(diào)增區(qū)間，
∴函數(shù)f（x）在區(qū)間$[{\frac{1}{2}，2}]$上存在子區(qū)間使得不等式f′（x）＞0成立．
$f'（x）=\frac{1}{x}+2（{x-b}）=\frac{{2{x^2}-2bx+1}}{x}$，
設(shè)h（x）=2x2-2bx+1，則h（2）＞0或$h（{\frac{1}{2}}）＞0$，
即8-4b+1＞0或$\frac{1}{2}-b+1＞0$，
得$b＜\frac{9}{4}$．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用，不等式的解法，考查計(jì)算能力．

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7．已知函數(shù)f（x）=log2（4-x2）的定義域?yàn)椋?2，2），值域?yàn)椋?∞，2]，單調(diào)遞增區(qū)間為（-2，0）．

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8．直線l過點(diǎn)M（2，1），且與橢圓$\frac{x^2}{8}+\frac{y^2}{4}=1$交于A，B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）若點(diǎn)M是弦AB的中點(diǎn)，求直線l的方程；
（Ⅱ）若直線l過橢圓的左焦點(diǎn)，求數(shù)量積$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$的值．

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5．方程|x|+|y|=1表示的曲線是（　�。�
A．B．C．D．

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12．若集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|（2x+1）（3-x）＜0}，則A∩B是（　�。�
A．{x|2＜x＜3}B．{x|-$\frac{1}{2}$＜x＜2}C．{x|-1$＜x＜-\frac{1}{2}$}D．{x|-1$＜x＜\frac{1}{2}$或2＜x＜3}

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2．函數(shù)f（x）=x•|x-1|+m
（1）設(shè)函數(shù)g（x）=（2-m）x+3m，若方程f（x）=g（x）在（0，1]上有且僅有一個(gè)實(shí)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）當(dāng)m＞1時(shí)，求函數(shù)y=f（x）在[0，m]上的最大值．

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9．已知一個(gè)正方體的邊長為2，則其外接球的體積是4$\sqrt{3}$π．

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6．命題p：?x＞0，總有x2-1≥0，則?p為（　�。�
A．?x0≤0，使得x2-1＜0B．?x0＞0，使得x2-1＜0
C．?x＞0，總有x2-1＜0D．?x≤0，總有x2-1＜0

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7．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+4）=f（x）．當(dāng)x∈（0，2），f（x）=ln（x2-x+b）．若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，2]上有5個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（$\frac{1}{4}$，1]∪{$\frac{5}{4}$}．

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