Question

已知

sinθ+cosθ= 3 +1 2 sinθ×cosθ= 3 4

，求sinθ，cosθ．

Answer 1

考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用

專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值

分析：由題意，sinθ，cosθ是方程x2-

3 +1

2

x+

3

4

=0的兩根，解方程可得結(jié)論．

解答： 解：由題意，sinθ，cosθ是方程x2-

3 +1

2

x+

3

4

=0的兩根，
∵方程x2-

3 +1

2

x+

3

4

=0的根是

1

2

，

3

2

，
∴sinθ=

1

2

，cosθ=

3

2

或sinθ=

3

2

，cosθ=

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查同角三角函數(shù)關(guān)系，考查解方程，屬于基礎(chǔ)題．