根據(jù)國家《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定:居民區(qū)中的PM2.5（PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱可入肺顆粒物）年平均濃度不得超過35微克/立方米，PM2.5的24小時(shí)平均濃度不得超過75微克/立方米. 某城市環(huán)保部門隨機(jī)抽取了一居民區(qū)去年40天的PM2.5的24小時(shí)平均濃度的監(jiān)測數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：

（1）寫出該樣本的眾數(shù)和中位數(shù)（不必寫出計(jì)算過程）；

（2）求該樣本的平均數(shù)，并根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，從PM2.5的年平均濃度考慮，判斷該居民區(qū)的環(huán)境是否需要改進(jìn)？說明理由；

（3）將頻率視為概率，對于去年的某2天，記這2天中該居民區(qū)PM2.5的24小時(shí)平均濃度符合環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的天數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望和方差.

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如圖，在三棱柱中，側(cè)棱底面，且，，，，點(diǎn)是的中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）求證：；

（3）求直線與平面所成角的正切值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆山西省等四校高三下第四次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中，曲線C的參數(shù)方程為 (其中為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為.

（Ⅰ）求C的普通方程和直線的傾斜角；

（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)(0，2)，和交于兩點(diǎn)，求.

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執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出S的值等于（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆山西省等四校高三下第四次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中，曲線C的參數(shù)方程為(其中為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為.

（Ⅰ）求C的普通方程和直線的傾斜角；

（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)(0，2)，和交于兩點(diǎn)，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆山西省等四校高三下第四次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)滿足約束條件，則的最大值為__________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆山西省等四校高三下第四次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

從6個(gè)盒子中選出3個(gè)來裝東西，且甲、乙兩個(gè)盒子至少有一個(gè)被選中的情況有( )

A.16種 B.18種 C.22種 D.37種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年寧夏高一下第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，樣本和分別取自兩個(gè)不同的總體，它們的樣本平均數(shù)分別為和，樣本標(biāo)準(zhǔn)差分別為和，則（ ）

A． B． C． D．

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方程（為參數(shù)）所表示曲線的準(zhǔn)線方程是 .

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