Question

有甲、乙兩位射擊運(yùn)動員進(jìn)行射擊測試，每人各射擊10次，圖1、圖2分別是甲、乙兩人射擊命中環(huán)數(shù)分布的條形圖，由條形圖判斷下列命題正確的是（　　）

• A、總體上甲比乙的射擊命中能力更強(qiáng)，但乙的穩(wěn)定性更好
• B、總體上乙比甲的射擊命中能力更強(qiáng)，但甲的穩(wěn)定性更好
• C、總體上甲、乙兩人的射擊命中能力基本相當(dāng)，但乙的穩(wěn)定性更好
• D、總體上甲、乙兩人的射擊命中能力基本相當(dāng)，但甲的穩(wěn)定性更好

Answer 1

考點(diǎn)：極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差,眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：根據(jù)頻率分布直方圖，求出甲、乙二人的平均數(shù)和方差，通過比較可以得出結(jié)論．

解答： 解：根據(jù)頻率分布直方圖，得
甲的平均數(shù)是

.

x甲

=7×0.4+8×0.3+9×0.2+10×0.1=8，
方差是s甲2=0.4×（7-8）²+0.3×（8-8）²+0.2×（9-8）²+0.1×（10-8）²=1；
乙的平均數(shù)是

.

x乙

=0.2×6+0.2×7+0.2×8+0.2×9+0.2×10=8，
方差是s乙2=0.2×（6-8）²+0.2×（7-8）²+0.2×（8-8）²+0.2×（9-8）²+0.2×（10-8）²=2；
∴

.

x甲

=

.

x乙

，s甲2＜x乙2；
∴甲、乙兩人的射擊命中能力基本相當(dāng)，但甲的穩(wěn)定性更好．
故選：D．

點(diǎn)評：本題考查了頻率分布直方圖的應(yīng)用問題，也考查了求平均數(shù)與方差的問題，是基礎(chǔ)題．