在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（2，0），將向量
OA
繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)
π
3
后得向量
OB
，若向量
a
滿足|
a
-
OA
-
OB
|=1，則|
a
|的最大值是（　　）
A、2
3
-1
B、2
3
+1
C、3
D、
6
+
2
+1
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：設(shè)
a
=（x，y），根據(jù)|
a
-
OA
-
OB
|=1 可得 （x-3）2+(y-
3
)2=1，故（x，y）在以M（3，
3
）為圓心，以1為半徑的圓上，再根據(jù)|
a
|=
x2+y2
 的最大值為|0M|+r，計(jì)算求得結(jié)果．
解答： 解：由題意可得點(diǎn)B（1，
3
），設(shè)
a
=（x，y），則
a
-
OA
-
OB
=（x-3，y-
3
），
由|
a
-
OA
-
OB
|=1 可得 （x-3）2+(y-
3
)2=1，
故（x，y）在以M（3，
3
）為圓心，以1為半徑的圓上，
再根據(jù)|OM|=2
3
，可得|
a
|=
x2+y2
 的最大值為|0M|+r=2
3
+1，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的運(yùn)算，求向量的模，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=m-|3x-4|，且不等式f（x）≥1的解集為{x|1≤x≤
5
3
}．
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）若不等式ax+1-f（x）≤0的解集為空集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①若ab＞0，a＞b，則
1
a
＜
1
b
；
②若a＞|b|，則a2＞b2；
③若a＞b，c＞d，則a-c＞b-d；
④若a＜b，m＞0，則
a
b
＜
a+m
b+m

其中真命題的序號(hào)是：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-5x-6＜0}，B={x||x|＜2}，則A∩（∁RB）=（　�。�
A、（-1，2）
B、[-1，2）
C、（2，6）
D、[2，6）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z=
1-i
2+i
在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（　　）
A、(
1
5
，-
1
5
)
B、(
3
5
，-
1
5
)
C、(
1
5
，
1
5
)
D、(
1
5
，-
3
5
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=cosωx（ω＞0）的圖象向右平移
π
6
個(gè)單位后與函數(shù)y=sinωx的圖象重合，則ω的值可能是（　�。�
A、
1
2
B、1
C、3
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）=|x-3|+|x|+|x-5|+|x+7|+|x+4|，求此函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，P是⊙O的直徑AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，割線PCD交⊙O于C、D兩點(diǎn)，弦DF與直線AB垂直，H為垂足，CF與AB交于點(diǎn)E．
（1）求證：PA•PB=PO•PE；
（2）若DE⊥CF，∠P=15°，⊙O的半徑等于2，求弦CF的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校高三數(shù)學(xué)競(jìng)賽初賽考試后，對(duì)90分以上（含90分）的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布直方圖如圖所示．若130～140分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為2人．
（Ⅰ）求90～140分之間的人數(shù)；
（Ⅱ）求這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)M及平均數(shù)N；
（Ⅲ）現(xiàn)根據(jù)初賽成績(jī)從第一組和第五組（從低分段到高分段依次為第一組、第二組、…、第五組）中共選出兩人，形成幫扶學(xué)習(xí)小組．若選出的兩人成績(jī)之差大于20，則稱這兩人為“黃金搭檔組”，試求選出的兩人為“黃金搭檔組”的概率．

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同步練習(xí)冊(cè)答案