【題目】已知的內(nèi)角,,的對邊分別為,,,且滿足

(Ⅰ)求角;

(Ⅱ)向量,,若函數(shù)的圖象關于直線對稱,求角、

【答案】I;II

【解析】試題分析:

(I)根據(jù)同角的基本關系可知, 再由正弦定理和余弦定理即可求出,再根據(jù),即可求出角的值;(II)解法一:根據(jù)數(shù)量積公式和恒等變換可知,其中,所以的圖象關于直線對稱,可得,在根據(jù),即,在由(I)得,可得,由此即可求出結(jié)果.

解法二:同方法一,可得,的圖象關于直線對稱,可得,即, 然后再同方法一即可求出結(jié)果.

試題解析:

(I)由已知得:,

由正弦定理得:,

由余弦定理可得.

,.

(II)解法一:

其中,

的圖象關于直線對稱,∴,

,即,

由(I)得

,解得,

解法二:

的圖象關于直線對稱,∴,

由(I)得,∴

解得,

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知曲線在點處的切線的斜率為1.

(1)若函數(shù)f(x)的圖象在上為減函數(shù),求的取值范圍;

(2)當時,不等式恒成立,求的取值范圍.

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【題目】觀察下列等式

1=1

2+3+4=9

3+4+5+6+7=25

4+5+6+7+8+9+10=49

照此規(guī)律,第個等式為 .

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】計劃在某水庫建一座至多安裝臺發(fā)電機的水電站,過去年的水文資料顯示,水庫年入流量(年入流量:一年內(nèi)上游來水與庫區(qū)降水之和.單位:億立方米)都在40以上,不足的年份有年,不低于且不超過的年份有年,超過的年份有年,將年入流量在以上三段的頻率作為相應段的概率,假設各年的年入流量相互獨立.

(1)求未來年中,設表示流量超過的年數(shù),求的分布列及期望;

(2)水電站希望安裝的發(fā)電機盡可能運行,但每年發(fā)電機最多可運行臺數(shù)受年入流量限制,并有如下關系:

年入流量

發(fā)電機最多可運行臺數(shù)

若某臺發(fā)電機運行,則該臺年利潤為萬元,若某臺發(fā)電機未運行,則該臺年虧損萬元,欲使水電站年總利潤的均值達到最大,應安裝發(fā)電機多少臺?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某地政府鑒于某種日常食品價格增長過快,欲將這種食品價格控制在適當范圍內(nèi),決定對這種食品生產(chǎn)廠家提供政府補貼,設這種食品的市場價格為x元/千克,政府補貼為t元/千克,根據(jù)市場調(diào)查,當16≤x≤24時,這種食品市場日供應量p萬千克與市場日需求量q萬千克近似地滿足關系:p=2(x+4t-14)(x≥16,t≥0),q=24+8ln (16≤x≤24).當p=q時的市場價格稱為市場平衡價格.

(1)將政府補貼表示為市場平衡價格的函數(shù),并求出函數(shù)的值域.

(2)為使市場平衡價格不高于每千克20元,政府補貼至少為每千克多少元?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知曲線y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)上的一個最高點的坐標為(,),由此點到相鄰最低點間的曲線與x軸交于點(π,0),φ∈(﹣).

(1)求這條曲線的函數(shù)解析式;

(2)寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為了監(jiān)控某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過程,檢驗員每天從該生產(chǎn)線上隨機抽取16個零件,并測量其尺寸(單位:cm).根據(jù)長期生產(chǎn)經(jīng)驗,可以認為這條生產(chǎn)線正常狀態(tài)下生產(chǎn)的零件的尺寸服從正態(tài)分布

(1)假設生產(chǎn)狀態(tài)正常,記X表示一天內(nèi)抽取的16個零件中其尺寸在

之外的零件數(shù),求

(2)一天內(nèi)抽檢零件中,如果出現(xiàn)了尺寸在之外的零件,就認為這條生產(chǎn)線在這一天的生產(chǎn)過程可能出現(xiàn)了異常情況,需對當天的生產(chǎn)過程進行檢查.

下面是檢驗員在一天內(nèi)抽取的16個零件的尺寸:

9.95

10.12

9.96

9.96

10.01

9.92

9.98

10.04

10.26

9.91

10.13

10.02

9.22

10.04

10.05

9.95

經(jīng)計算得, ,其中為抽取的第個零件的尺寸,

用樣本平均數(shù)作為的估計值,用樣本標準差作為的估計值,利用估計值判斷是否需對當天的生產(chǎn)過程進行檢查?剔除之外的數(shù)據(jù),用剩下的數(shù)據(jù)估計(精確到0.01).

附:若隨機變量服從正態(tài)分布,則

,

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】產(chǎn)品的廣告費支出x與銷售額y(單位百萬元)之間有如下對應數(shù)據(jù)

x

2

4

5

6

8

y

30

40

60

50

70

(1)畫出散點圖.

(2)求回歸方程.

(3)試預測廣告費支出為10百萬元時,銷售額多大?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知橢圓 )的離心率為,直線 與以原點為圓心、橢圓的短半軸長為半徑的圓相切.

(1)求橢圓的方程;

(2)過橢圓的左頂點作直線,與圓相交于兩點 ,若是鈍角三角形,求直線的斜率的取值范圍.

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