Question

常州公交公司為了調(diào)整302線路發(fā)車的時(shí)間間隔，在某站點(diǎn)對乘客進(jìn)行了候車時(shí)間的調(diào)查，以下是候車時(shí)間的頻率分布表和頻率分布直方圖．

候車時(shí)間（分鐘）	頻數(shù)	頻率
[0，4）	4	0.2
[4，8）	8	0.4
[8，12）		y
[12，16）		z
[16，20]		0.05
合計(jì)	x	1

（1）求實(shí)數(shù)x，y，z的值；
（2）補(bǔ)全頻率分布直方圖；
（3）估計(jì)乘客在該站點(diǎn)的平均候車時(shí)間．

Answer 1

考點(diǎn)：頻率分布直方圖

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）利用頻率分布直方圖能求出實(shí)數(shù)x，y，z的值．
（2）先求出空缺的小矩形的高，再補(bǔ)全頻率分布直方圖．
（3）利用頻率分布直方圖能估計(jì)乘客在該站點(diǎn)的平均候車時(shí)間．

解答： 解：（1）由

4

x

=0.2，解得x=20，
由

y

4

=0.0625，解得y=0.25，
∴z=1-0.2-0.4-0.25-0.05=0.1．
（2）空缺的小矩形的高為

0.1

4

=0.025，
∴頻率分布直方圖如右圖所示．
（3）∵2×0.2+6×0.4+10×0.25+14×0.1+18×0.05=7.6．
∴乘客在該站點(diǎn)的平均候車時(shí)間為7.6分鐘．

點(diǎn)評：本題考果頻率分布直方圖的應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，是基礎(chǔ)題．