Question

常州公交公司為了調(diào)整302線路發(fā)車的時間間隔，在某站點對乘客進行了候車時間的調(diào)查，以下是候車時間的頻率分布表和頻率分布直方圖．

候車時間（分鐘）	頻數(shù)	頻率
[0，4）	4	0.2
[4，8）	8	0.4
[8，12）		y
[12，16）		z
[16，20]		0.05
合計	x	1

（1）求實數(shù)x，y，z的值；
（2）補全頻率分布直方圖；
（3）估計乘客在該站點的平均候車時間．

Answer 1

考點：頻率分布直方圖

專題：概率與統(tǒng)計

分析：（1）利用頻率分布直方圖能求出實數(shù)x，y，z的值．
（2）先求出空缺的小矩形的高，再補全頻率分布直方圖．
（3）利用頻率分布直方圖能估計乘客在該站點的平均候車時間．

解答： 解：（1）由

4

x

=0.2，解得x=20，
由

y

4

=0.0625，解得y=0.25，
∴z=1-0.2-0.4-0.25-0.05=0.1．
（2）空缺的小矩形的高為

0.1

4

=0.025，
∴頻率分布直方圖如右圖所示．
（3）∵2×0.2+6×0.4+10×0.25+14×0.1+18×0.05=7.6．
∴乘客在該站點的平均候車時間為7.6分鐘．

點評：本題考果頻率分布直方圖的應(yīng)用，解題時要認真審題，是基礎(chǔ)題．