13．若0＜x＜4，則x（4-2x）的最大值是2．

分析 利用基本不等式，根據(jù)x與2-x的和為常數(shù)，根據(jù)和為定值，則積取最大值，求解即可求得最大值，注意等號(hào)成立條件．

解答 解：∵0＜x＜4，
∴x＞0，4-2x＞0，
根據(jù)基本不等式可得，x（4-2x）=2x（2-x）≤2（$\frac{x+2-x}{2}$）2=2，
當(dāng)且僅當(dāng)x=2-x，即x=1時(shí)取等號(hào)，
∴x（4-2x）的最大值為2．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了基本不等式在最值問題中的運(yùn)用，考查了運(yùn)用基本不等式求最值，在應(yīng)用基本不等式求最值時(shí)要注意“一正、二定、三相等”的判斷．屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知C1：y=2x-5，C2：x2+y2=k（k＞0）．當(dāng)0＜k＜5時(shí)，兩曲線有兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)k=5時(shí)，兩曲線只有一個(gè)交點(diǎn)：當(dāng)k＞5時(shí)，兩曲線沒有交點(diǎn)（填k的取值范圍）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1與橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1有相同的長(zhǎng)軸，橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的短軸長(zhǎng)與橢圓$\frac{{y}^{2}}{21}$+$\frac{{x}^{2}}{9}$=1的短軸長(zhǎng)相等，則（　�。�
A．a2=25，b2=16B．a2=9，b2=25
C．a2=25，b2=9或a2=9，b2=25D．a2=25，b2=9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．設(shè)x＞1，則函數(shù)g（x）=x+$\frac{9x}{x-1}$的最小值是16．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)f（x）=ax+b（a，b為常數(shù)），f（0）=1，f（-2）=3，f（2）=-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知$\overrightarrow{m}$=（1，sin（x+$\frac{7π}{6}$）），$\overrightarrow{n}$=（f（x），2cosx），且$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，且經(jīng)過兩個(gè)點(diǎn)P1（$\sqrt{6}$，1），P2（-$\sqrt{3}$，-$\sqrt{2}$）兩點(diǎn)．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過點(diǎn)P（1，1）作橢圓的弦AB，使點(diǎn)P為弦AB的中點(diǎn)，求弦AB的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．函數(shù)f（x）=ax2-x是R上的減函數(shù)，則（　�。�
A．a=0B．a＜1C．a＜0D．a≤1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知橢圓$C：\frac{x^2}{3}+{y^2}=1$的弦AB過點(diǎn)（-1，0），則弦AB中點(diǎn)的軌跡方程是x2+x+3y2=0．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案