已知有三個(gè)正數(shù)依次成等差數(shù)列其中他們的和為12，且三個(gè)數(shù)的平方和為56，求這三個(gè)數(shù)．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由題意結(jié)合等差數(shù)列的定義設(shè)出三個(gè)數(shù)，再由已知條件三個(gè)數(shù)的和為12，且三個(gè)數(shù)的平方和為56列式求得答案．
解答： 解：設(shè)這三個(gè)數(shù)分別為a-d，a，a+d，
由已知得：
a-d+a+a+d=12
(a-d)2+a2+(a+d)2=56
，解得
a=4
d=-2
或
a=4
d=2
．
∴這三個(gè)數(shù)分別為6，4，2或2，4，6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，其前n項(xiàng)和為Sn，且an=2
Sn
-1，n∈N*，數(shù)列b1，b2-b1，b3-b2，…，bn-bn-1（n≥2）是首項(xiàng)和公比均為
1
2
的等比數(shù)列．
（1）求證數(shù)列{Sn}是等差數(shù)列；
（2）若cn=anbn，求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于定義域?yàn)镈的函數(shù)y=f（x），若同時(shí)滿足：①f（x）在D內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；②存在區(qū)間[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域?yàn)閇a，b]；那么把函數(shù)y=f（x）（x∈D）叫做閉函數(shù)．
（1）求閉函數(shù)y=x 
1
3
符合條件②的區(qū)間[a，b]；
（2）若y=2+
x-k
是閉函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a+b+c=1，
（1）求S=2a2+3b2+c2的最小值及取最小值時(shí)a，b，c的值．
（2）若2a2+3b2+c2=1，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=log2
1-x
1+x
．①討論該函數(shù)的奇偶性．②判斷函數(shù)的單調(diào)性并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx-4，若x=-
1
3
與x=-1是f（x）的極值點(diǎn)．
（1）求a、b及函數(shù)f（x）的極值；
（2）設(shè)g（x）=kx2+x-8（k∈R），試討論函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間[0，+∞）上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x、y、z∈R+，x2+y2+z2=1，當(dāng)x+2y+2z取得最大值時(shí)，x+y+z=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，對(duì)任意n∈N*都有Sn=
2
3
an-
1
3
，則Sn=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量x （噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)，
x     3     4    5     6
    y     2.5     3     4     4.5
請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程
 
．
參考公式：回歸方程為
y
=bx+a其中b=
n
i-1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i-1
x
2
i
-n
-2
x
，a=
.
y
-b
.
x
．

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