Question

一次擲兩粒骰子，得到的點(diǎn)數(shù)為m和n，求關(guān)于x的方程x²+（m+n）x+4=0有實(shí)數(shù)根的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：古典概型及其概率計算公式

專題：概率與統(tǒng)計

分析：方程x²+（m+n）x+4=0有實(shí)數(shù)解，則（m+n）²-16≥0，把投擲骰子的36種m，n對應(yīng)值，代入檢驗(yàn)，找出符合條件的個數(shù)；

解答： 解：兩人投擲骰子共有36種等可能情況，
其中使方程有x²+（m+n）x+4=0實(shí)數(shù)解，
即（m+n）²-16≥0，共有33種情況，分別為：
（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），
（2，2），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），
（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（3，5），（3，6），
（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），（4，5），（4，6），
（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5），（5，6），
（6，1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5），（6，6），
故關(guān)于x的方程x²+（m+n）x+4=0有實(shí)數(shù)根的概率P=

33

36

=

11

12

．

點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是古典概型概率計算公式，其中熟練掌握利用古典概型概率計算公式求概率的步驟，是解答的關(guān)鍵．