16．設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S5=3（a2+a8），則$\frac{{a}_{5}}{{a}_{3}}$的值為（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{5}{6}$

分析 利用等差數(shù)列的性質(zhì)與通項(xiàng)公式即可得出．

解答 解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d．
由等差數(shù)列{an}的性質(zhì)可得：a2+a8=2a5，
∴S5=3（a2+a8）=6a5，
∴5a1+$\frac{5×4}{2}d$=6（a1+4d），
化為a1=-14d．
則$\frac{{a}_{5}}{{a}_{3}}$=$\frac{{a}_{1}+4d}{{a}_{1}+2d}$=$\frac{-10d}{-12d}$=$\frac{5}{6}$．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)與通項(xiàng)公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知i為虛數(shù)單位，則z•（1+i）=3-i，則復(fù)數(shù)z等于（　�。�
A．2-2iB．2+2iC．1-2iD．1+2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=x3-x的圖象是曲線C
（1）求曲線C在點(diǎn)M（t，f（t））處的切線方程；
（2）求過點(diǎn)P（-1，0）的曲線C的切線方程；
（3）假設(shè)a＞0，如果過點(diǎn)（a，b）可以作曲線C的三條切線，證明：-a＜b＜f（a）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．某個小區(qū)為了制訂自行車棚的整修方案，進(jìn)行了一次以家庭為單位的自行車數(shù)量調(diào)查．按照家庭成員的人數(shù)采用分層抽樣的方法，一部分?jǐn)?shù)據(jù)如表所示，其中m=2n．通過調(diào)查統(tǒng)計(jì)了每個家庭的自行車數(shù)量，將結(jié)果繪制成條形圖，如圖所示．
 家庭人數(shù) 1 2 3 4 5
 家庭數(shù)量 6 m 72  18
 抽樣數(shù)量  4 n 10 
（1）計(jì)算這個小區(qū)的家庭總數(shù)和樣本容量；
（2）根據(jù)圖中所顯示的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，估計(jì)這個小區(qū)共有多少輛自行車．
（3）從樣本中任取兩個家庭，設(shè)這兩個家庭的自行車數(shù)量分別為a和b，記不等式x2-ax+b≤0的解集中整數(shù)的個數(shù)為η，求η的分布列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=Acos（ωx+$\frac{π}{4}$ω）（A＞0）在（0，$\frac{π}{8}$）上是減函數(shù)，求ω的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．某集團(tuán)公司在2013年投入巨資分三期興建垃圾資源處理廠，1期2013年投入，2期2015年投入，3期2017年投入，具體情況如下表：
 1期投入1億元 建垃圾堆肥廠 造有機(jī)肥十多萬噸 年收益2千萬元
 2期投入4億元 建焚燒發(fā)電1廠 年發(fā)電1.3億kw 年收益4千萬元
 3期投入2億元 建焚燒發(fā)電2廠年發(fā)電1.3億kw  年收益4千萬元
如果每期的投資從第二年開始見效，且不考慮存貸款利息，設(shè)2013年以后的n年（2014年第1年）的總收益為f（x）（單位：千萬元），試求f（n）的表達(dá)式，并預(yù)測哪一年能收回全部投資款．

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8．某辦公室剛裝修一新，放些植物花草可以清除異味，公司提供綠蘿、文竹、碧玉、蘆薈4種植物供員工選擇，每個員工只能任意選擇1種，則員工甲和乙選擇的植物不同的概率為（　�。�
A．$\frac{7}{16}$B．$\frac{9}{16}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{13}{16}$

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5．△ABC中，滿足：$\overrightarrow{AB}$⊥$\overrightarrow{AC}$，M是BC的中點(diǎn)．
（1）若|$\overrightarrow{AB}$|=|$\overrightarrow{AC}$|，求向量$\overrightarrow{AB}$+2$\overrightarrow{AC}$與向量2$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$的夾角的余弦值．
（2）若點(diǎn)P是邊BC上一點(diǎn)，|$\overrightarrow{AP}$|=2，且$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{AC}$=2，$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{AB}$=1，求|$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{AP}$|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=1+lgx（x＞0），f（x）的反函數(shù)為f-1（x），則f（1）+f-1（x）=10x-1+1．

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