已知函數(shù)f（x）=a+|x|（a＞0），解不等式
f(x)
x-2
＜1．
考點：其他不等式的解法
專題：計算題
分析：要解的不等式即
a+2+|x|-x
x-2
＜0，即①
x≥0
a+2
x-2
＜0
 或②
x＜0
a+2-2x
x-2
＜0
，分別求出①和②的解集，取并集即得所求．
解答： 解：不等式
f(x)
x-2
＜1 （a＞0 ），即
a+|x|
x-2
＜1，即
a+2+|x|-x
x-2
＜0．
∴①
x≥0
a+2
x-2
＜0
，或②
x＜0
a+2-2x
x-2
＜0
．
解①可得 0≤x＜2，解②可得 x＜0．
故不等式的解集為 （-∞，2）．
點評：本題主要考查絕對值不等式、分式不等式的解法，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線l1：
x=1+2t
y=2+t
（t為參數(shù)）與直線l2：
x=2+scosα
y=sinα
（s為參數(shù)）平行，則直線l2的斜率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知不等式組
y≤-x+2
y≥kx+1
x≥0
所表示的平面區(qū)域為面積等于1的三角形，則實數(shù)k的值為（　�。�
A、-1
B、-
1
2
C、
1
2
D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x2+ax+a
ex
．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在x=0處的切線l0與x=1處的切線l1相互平行，求實數(shù)a的值及此時函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若0＜a＜4，求證：exf（x）＜（a+1+aexlnx）（x2+ax+a）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

5件產品中，3件正品，從中任取2件，X是取出的次品件數(shù)．
（1）計算X的分布列；   
（2）計算X的數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有1000人患某種病的概率為0.1，采取每k人一組混合化驗一次，如果成陰性，這k人化驗通過，如果成陽性，還需對這k人每人進行一次化驗，以確定患病的人，問k為多少時化驗次數(shù)最少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將4個不相同的小球放入編號為1、2、3的3個盒子中，當某個盒子中球的個數(shù)等于該盒子編號時稱為一個和諧盒，則恰有兩個和諧盒的概率為（　�。�
A、
2
81
B、
4
81
C、
12
81
D、
16
81

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在等差數(shù)列{an}中從第二項起，每一項是它相鄰兩項的等差中項，也是與它等距離的前后兩項的等比中項，那么在等比數(shù)列{bn}中
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在(0，
π
2
)上的函數(shù)y=3sinx與y=8cotx交于點P，過P作x軸的垂線，垂足為P1，直線P1P與y=cosx的圖象交于點P2，則線段P1P2的長度為
 
．

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