將4個(gè)不相同的小球放入編號(hào)為1、2、3的3個(gè)盒子中，當(dāng)某個(gè)盒子中球的個(gè)數(shù)等于該盒子編號(hào)時(shí)稱為一個(gè)和諧盒，則恰有兩個(gè)和諧盒的概率為（　�。�
A、
2
81
B、
4
81
C、
12
81
D、
16
81
考點(diǎn)：等可能事件的概率
專題：計(jì)算題,新定義
分析：根據(jù)題意，首先計(jì)算4個(gè)不同的球放在3個(gè)不同的盒子里的其放法數(shù)目，再分析恰有2個(gè)和諧盒的情況，分：①、1、2號(hào)為和諧盒，②、1，3號(hào)為和諧盒兩種情況討論，分別計(jì)算其情況數(shù)目，進(jìn)而由等可能事件的概率公式，計(jì)算可得答案．
解答： 解：根據(jù)題意，4個(gè)不同的球放在3個(gè)不同的盒子里，其放法有34=81種，
恰有2個(gè)和諧盒的情況有：①、1、2號(hào)為和諧盒，1號(hào)盒的放法有4種，2號(hào)盒的放法有C32=3種，
其放法共有4×3=12種，
②、1，3號(hào)為和諧盒，1號(hào)盒的放法有4種，剩下3個(gè)球放進(jìn)3號(hào)盒中，則3號(hào)盒的放法有1種，
其放法共有4種，
所以，恰好有2個(gè)和諧盒的概率為
12+4
81
=
16
81
，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等可能事件的概率的計(jì)算，關(guān)鍵是明確和諧盒的定義，由排列、組合知識(shí)進(jìn)行計(jì)算．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
i
1+i
（其中i是虛數(shù)單位）是實(shí)系數(shù)方程2x2-mx+n=0的一個(gè)根，求|m+ni|的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）解不等式x|x-1|-2＜|x-2|；
（2）已知x，y，z均為正數(shù)．求證：
x
yz
+
y
zx
+
z
xy
≥
1
x
+
1
y
+
1
z
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a+|x|（a＞0），解不等式
f(x)
x-2
＜1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在[-1，1]上的函數(shù)，f（x）=-f（-x），且f（1）=1，若a，b∈[-1，1]，a+b≠0，有
f(a)+f(b)
a+b
＞0．
（1）證明函數(shù)f（x）在[-1，1]上是增函數(shù)；
（2）若f（x-1）＜f（2x），求x的取值范圍．
（3）附加題（5分）：若f（x）≤-2am+2，對(duì)所有的x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程x2+y2-2mx+2my-2=0表示的曲線恒過第三象限的一個(gè)定點(diǎn)A，若點(diǎn)A又在直線l：mx+ny+1=0上，則當(dāng)正數(shù)m，n的乘積取得最大值時(shí)直線l的方程是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)到雙曲線
x2
4
-
y2
12
=1漸近線的距離為
3
，則實(shí)數(shù)p等于（　�。�
A、2B、4C、8D、16

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2條直線將一個(gè)平面最多分成4部分，3條直線將一個(gè)平面最多分成7部分，4條直線將一個(gè)平面最多分成11部分，…；4=C20+C21+C22，7=C30+C31+C32，11=C40+C41+C42；…．
（1）n條直線將一個(gè)平面最多分成多少個(gè)部分（n＞1）？證明你的結(jié)論；
（2）n個(gè)平面最多將空間分割成多少個(gè)部分（n＞2）？證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=
x2-x-2
的單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案