Question

已知不等式組

y≤-x+2 y≥kx+1 x≥0

所表示的平面區(qū)域為面積等于1的三角形，則實數(shù)k的值為（　　）

• A、-1
• B、-

  1

  2

• C、

  1

  2

• D、1

Answer 1

考點：二元一次不等式（組）與平面區(qū)域

專題：計算題

分析：畫出不等式組

y≤-x+2 y≥kx+1 x≥0

，所表示的平面區(qū)域為面積等于1的三角形，可知其過點（2，0），從而求出k的值；

解答： 解：∵不等式組

y≤-x+2 y≥kx+1 x≥0

所表示的平面區(qū)域，如下圖：

平面為三角形所以過點（2，0），
∵y=kx+1，與x軸的交點為（-

1

k

，0），
∴-

1

k

=2，∴k=-

1

2

，
此時，s=

1

2

×1×2=1，
故選B．

點評：此題主要考查二元一次不等式與平面區(qū)域，解題的關鍵是畫出草圖，此題是一道基礎題；