若tan（
π
4
-α）=2，求sin2α，cos2α，tan2α的值．
考點：二倍角的正弦,二倍角的余弦
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件利用兩角差的正切公式求得tanα，再利用二倍角公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得sin2α，cos2α，tan2α的值．
解答： 解：∵tan（
π
4
-α）=2=
1-tanα
1+tanα
，tanα=-
1
3
，
∴sin2α=
2sinαcosα
sin2α+cos2α
=
2tanα
tan2α+1
=-
3
5
，
cos2α=
cos2α-sin2α
cos2α+sin2α
=
1-tan2α
1+tan2α
=
4
5
，
tan2α=
2tanα
1+tan2α
=-
3
5
．
點評：本題主要考查兩角差的正切公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二倍角公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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lg16÷lg
1
16
=
 
．

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設(shè)p：f（x）=x3+2x2+mx+1在（-∞，+∞）上單調(diào)遞增；q：m≥
4
3
，則p是q的（　�。�
A、充要條件
B、充分不必要條件
C、必要不充分條件
D、以上都不對

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已知數(shù)列{An}中，an+1=3an+2，且a1=3，求{An}的通項公式．

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已知函數(shù)f（x）=lg（x+2x-m）在[1，2]上有意義，求實數(shù)m的取值范圍．

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已知扇形的面積為S，當(dāng)扇形的中心角弧度為多少時，扇形的周長最�。坎⑶蟪龃俗钚≈担�

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計算：
tan50°+cot20°
1-cot40°tan70°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在橢圓
x2
25
+
y2
16
=1上求一點P，使它到右焦點F2的距離等于它到左焦點F1距離的4倍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx（x＞1），P（x0，y0）為函數(shù)f（x）圖象上一點，且導(dǎo)函數(shù)f′（x）=
1
x
，則以P（x0，y0）為切點的函數(shù)圖象的切線的傾斜角的取值范圍為
 
．

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