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19．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1（a＞0）的離心率為$\sqrt{3}$，則a=$\sqrt{2}$．

分析 根據雙曲線的離心率e=$\frac{c}{a}$，得到關于a的等式，從而求出a的值．

解答 解：雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1（a＞0）的離心率e=$\frac{\sqrt{{a}^{2}+4}}{a}$=$\sqrt{3}$，解得a=$\sqrt{2}$．
故答案為：$\sqrt{2}$．

點評 本題考查了雙曲線的簡單性質，屬于基礎題型．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．下列命題正確的個數有（　�。�
①若函數f（x）=x3+ax2-bx+a2在x=1處有極值10，則a=4，b=11或a=-3，b=-3；
②當x＞0且x≠1時，有l(wèi)nx+$\frac{1}{lnx}$≥2；
③在數列{an}中，a1=1，Sn是其前n項和，且滿足Sn+1=$\frac{1}{2}$Sn+2，則{an}是等比數列；
④若函數y=f（x+$\frac{3}{2}$）為R上的奇函數，則函數y=f（x）的圖象一定關于點F（$\frac{3}{2}$，0）成中心對稱．
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．若$α∈（\frac{π}{2}，π）$，且sinα=$\frac{3}{5}$，則cosα=$-\frac{4}{5}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知sinα+cosα=$\frac{4}{3}$，求下列各式的值：
（1）sinαcosα；
（2）sin3α+cos3α；
（3）sin4α+cos4α．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．求與直線x=-2和圓A：（x-3）2+y2=1都相切的動圓圓心P的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．求值：
（1）sin150°；
（2）tan1020°；
（3）sin（-$\frac{3}{4}$π）；
（4）sin（-750°）．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．某公司生產三種型號的轎車，產量分別是1600輛、6000輛和2000輛，為檢驗公司的產品質量，現從這三種型號的轎車種抽取48輛進行檢驗，這三種型號的轎車依次應抽取8，30，10．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．下列函數中值域是R+的是（　　）
A．y=$\sqrt{{x}^{2}-3x+10}$B．y=2x+1（x＞0）C．y=$\frac{1}{{x}^{2}}$D．y=2x（x＞0）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．已知cos（α-β）=$\frac{12}{13}$．cos（α+β）=-$\frac{1}{13}$．求tanα•tanβ的值．

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