Question

化簡：
（1）

2cos2α-1

1-2sin2α

（2）1+sin（α-2π）•sin（π+α）-2cos²（-α）

Answer 1

考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值,二倍角的余弦

專題：三角函數(shù)的求值

分析：（1）利用二倍角的余弦公式化簡所給的三角函數(shù)式，可得結(jié)果．
（2）應(yīng)用誘導(dǎo)公式、二倍角的余弦公式化簡要求的三角函數(shù)式，求得結(jié)果．

解答： 解：（1）

2cos2α-1

1-2sin2α

=

cos2α

cos2α

=1．
（2）1+sin（α-2π）•sin（π+α）-2cos²（-α）=1+sinα•（-sinα）-2cos²α
=1-sin²α-2cos²α=-cos²α．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查應(yīng)用誘導(dǎo)公式化、二倍角的余弦公式化簡三角函數(shù)式，要特別注意符號(hào)的選取，這是解題的易錯(cuò)點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．