【題目】已知公差大于零的等差數(shù)列{an}的前n項和Sn，且滿足a3·a5=112，a1+a7=22.

（1）求等差數(shù)列{an}的第七項a7和通項公式an；

（2）若數(shù)列{bn}的通項bn=an+an+1，{bn}的前n項和Sn，寫出使得Sn小于55時所有可能的bn的取值.

【答案】（1）a7=20，an=3n－1.（2）b1=7，b2=13，b3=19

【解析】分析：（1）由題意結合等差數(shù)列的性質可得a3=8，a5=14. 則a7=20，通項公式為an=3n－1.

（2）結合(1)的結論可得Sn==3n2+4n<55，據(jù)此可知滿足題意的bn的取值為b1=7，b2=13，b3=19.

詳解：（1）因為{an}為等差數(shù)列，所以a3+a5=a1+a7=22，

又a3·a5=112且d>0，解得a3=8，a5=14. 則a7=20

由解得a1=2，d=3，所以an=3n－1.

（2）bn=an+an+l=6n+1，Sn==3n2+4n<55，

解得－5<n<，又n∈N*，

所以n≤3，n∈N*.

則b1=7，b2=13，b3=19.

練習冊系列答案
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根據(jù)該折線圖，下列結論錯誤的是（ ）
A.月接待游客逐月增加
B.年接待游客量逐年增加
C.各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月
D.各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月，波動性更小，變化比較平穩(wěn)

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（II）求純利與每天銷售件數(shù)之間的回歸直線方程；

（III）估計當每天銷售的件數(shù)為12件時，每周內獲得的純利為多少？

附注：

，，，，，.

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②若 ，則 是“ 階聚合”點集；
③若 ，則 是“2階聚合”點集；
④若 是“ 階聚合”點集，則 的取值范圍是 .
其中正確命題的序號為（ ）
A.①④
B.②③
C.①②
D.③④

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【題目】已知命題 “存在 ”，命題 ：“曲線 表示焦點在 軸上的橢圓”，命題 “曲線 表示雙曲線”
（1）若“ 且 ”是真命題，求實數(shù) 的取值范圍；
（2）若 是 的必要不充分條件，求實數(shù) 的取值范圍.

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【題目】數(shù)列{an}滿足:a1=,a2=2,3(an+1-2an+an-1)=2.

(1)證明:數(shù)列{an+1-an}是等差數(shù)列;

(2)求使+…+成立的最小的正整數(shù)n.

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