8．已知{an}為等差數(shù)列，且a6=4，則a4a8的最大值為（　�。�
A．6B．10C．16D．20

分析 根據(jù)題意，由等差數(shù)列的性質(zhì)可得a4+a8=2a6=8，進(jìn)而由基本不等式的性質(zhì)可得a4a8≤[$\frac{（{a}_{4}+{a}_{8}）}{2}$]2，代入數(shù)據(jù)即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，{an}為等差數(shù)列，且a6=4，則a4+a8=2a6=8，為一個(gè)定值；
a4a8≤[$\frac{（{a}_{4}+{a}_{8}）}{2}$]2=16，即a4a8的最大值為16；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，涉及基本不等式性質(zhì)的運(yùn)用，關(guān)鍵是分析得到a6與a4a8的關(guān)系．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知點(diǎn)M（$\sqrt{2}$，-$\sqrt{3}$），N（-$\sqrt{3}$，$\sqrt{2}$）則直線MN的傾斜角為（　　）
A．45°B．135°C．60°D．120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BCA=90°，M，N分別是A1B1，B1C1的中點(diǎn)，BC=CA=CC1，求BM與AN所成的角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．設(shè)集合A={x|a-2＜x＜a+2}，B={x|$\frac{2x-1}{x+2}$＜1}，若A⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知M（-2，1），N（2，3），則以MN為斜邊的直角三角形的直角頂點(diǎn)P的軌跡方程是（　�。�
A．x2+（y-2）2=5B．x2+（y-2）2=15
C．x2+（y-2）2=5（x≠2y-4）D．x2+（y-2）2=15（x≠2y-4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．求過點(diǎn)M（-2，1）和N（4，3）的直線的方程．

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20．已知函數(shù)f（x）=x2-4x-5，x∈[1，3]，判斷其是否存在反函數(shù)，若存在，求出反函數(shù)；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．某初級(jí)中學(xué)有學(xué)生270人，其中一年級(jí)108人，二、三年級(jí)各81人，現(xiàn)要利用抽樣方法抽取10人參加某項(xiàng)調(diào)查，考慮選用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案，使用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和分層抽樣時(shí)，將學(xué)生按一、二、三年級(jí)依次統(tǒng)一編號(hào)為1，2，…，270；使用系統(tǒng)抽樣時(shí)，將學(xué)生統(tǒng)一隨機(jī)編號(hào)為1，2，…，270，并將整個(gè)編號(hào)依次分為10段，如果抽得號(hào)碼有下列四種情況：
①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；
②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；
③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；
④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270．
關(guān)于上述樣本的下列結(jié)論中，不正確的是（　�。�
A．①可能是分層抽樣，也可能是系統(tǒng)抽樣
B．②可能是分層抽樣，不可能是系統(tǒng)抽樣
C．③可能是分層抽樣，也可能是系統(tǒng)抽樣
D．④可能是分層抽樣，也可能是系統(tǒng)抽樣

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．（Ⅰ）若x＞0，求f（x）=$\frac{12}{x}+3x$的最小值．
（Ⅱ）已知0＜x＜$\frac{1}{3}$，求f（x）=x（1-3x）的最大值．

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