16．設(shè)集合A={x|a-2＜x＜a+2}，B={x|$\frac{2x-1}{x+2}$＜1}，若A⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 解分式不等式，可以求出集合B，進(jìn)而根據(jù)A⊆B，我們可以構(gòu)造出一個(gè)關(guān)于參數(shù)a的不等式組，解不等式即可求出實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答 解：解$\frac{2x-1}{x+2}$＜1得：-2＜x＜3
∵A⊆B，A={x|a-2＜x＜a+2}，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a-2≥-2}\\{a+2≤3}\end{array}\right.$，
∴0≤a≤1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是集合關(guān)系中的參數(shù)取值問(wèn)題，分式不等式的解法，其中解分式不等式求出集合B是解答本題的關(guān)鍵．

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