【題目】某商場(chǎng)舉行促銷(xiāo)活動(dòng)，有兩個(gè)摸獎(jiǎng)箱，箱內(nèi)有一個(gè)“”號(hào)球，兩個(gè)“”號(hào)球，三個(gè)“”號(hào)球、四個(gè)無(wú)號(hào)球，箱內(nèi)有五個(gè)“”號(hào)球，五個(gè)“”號(hào)球，每次摸獎(jiǎng)后放回，每位顧客消費(fèi)額滿(mǎn)元有一次箱內(nèi)摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，消費(fèi)額滿(mǎn)元有一次箱內(nèi)摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，摸得有數(shù)字的球則中獎(jiǎng)，“”號(hào)球獎(jiǎng)元，“”號(hào)球獎(jiǎng)元，“”號(hào)球獎(jiǎng)元，摸得無(wú)號(hào)球則沒(méi)有獎(jiǎng)金。

（1）經(jīng)統(tǒng)計(jì)，顧客消費(fèi)額服從正態(tài)分布，某天有位顧客，請(qǐng)估計(jì)消費(fèi)額（單位：元）在區(qū)間內(nèi)并中獎(jiǎng)的人數(shù).（結(jié)果四舍五入取整數(shù)）

附：若，則，.

（2）某三位顧客各有一次箱內(nèi)摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，求其中中獎(jiǎng)人數(shù)的分布列.

（3）某顧客消費(fèi)額為元，有兩種摸獎(jiǎng)方法，

方法一：三次箱內(nèi)摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì)；

方法二：一次箱內(nèi)摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì).

請(qǐng)問(wèn)：這位顧客選哪一種方法所得獎(jiǎng)金的期望值較大.

【答案】(1) 中獎(jiǎng)的人數(shù)約為人.

(2)分布列見(jiàn)解析.

(3) 這位顧客選方法二所得獎(jiǎng)金的期望值較大.

【解析】分析：（1）依題意得，，得，消費(fèi)額在區(qū)間內(nèi)的顧客有一次箱內(nèi)摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，中獎(jiǎng)率為，人數(shù)約，可得其中中獎(jiǎng)的人數(shù)；（2）三位顧客每人一次箱內(nèi)摸獎(jiǎng)中獎(jiǎng)率都為，三人中中獎(jiǎng)人數(shù)服從二項(xiàng)分布，，，從而可得分布列；（3）利用數(shù)學(xué)期望的計(jì)算公式算出兩種方法所得獎(jiǎng)金的期望值即可得出結(jié)論.

詳解：（1）依題意得，，

得，消費(fèi)額在區(qū)間內(nèi)的顧客有一次箱內(nèi)摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，中獎(jiǎng)率為

人數(shù)約人

其中中獎(jiǎng)的人數(shù)約為人

（2）三位顧客每人一次箱內(nèi)摸獎(jiǎng)中獎(jiǎng)率都為，

三人中中獎(jiǎng)人數(shù)服從二項(xiàng)分布，，

故的分布列為

（或）

（或）

（或）

（或）

（3）箱摸一次所得獎(jiǎng)金的期望為

箱摸一次所得獎(jiǎng)金的期望為

方法一所得獎(jiǎng)金的期望值為，

方法二所得獎(jiǎng)金的期望值為，

所以這位顧客選方法二所得獎(jiǎng)金的期望值較大

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）求直線(xiàn)在矩陣對(duì)應(yīng)變換作用下的直線(xiàn)的方程；

（2）在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線(xiàn)以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為，求曲線(xiàn)C與直線(xiàn)交點(diǎn)的極坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）求證：當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上存在唯一的零點(diǎn)；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，若存在，使得成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓：的離心率，該橢圓中心到直線(xiàn)的距離為.

（1）求橢圓的方程；

（2）是否存在過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)，使直線(xiàn)與橢圓交于，兩點(diǎn)，且以為直徑的圓過(guò)定點(diǎn)？若存在，求出所有符合條件的直線(xiàn)方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝4x2－kx－8.

(1)若函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[2,10]上單調(diào)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；

(2)若y＝f(x)在區(qū)間(－∞，2]上有最小值－12，求實(shí)數(shù)k的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知變量之間的線(xiàn)性回歸方程為，且變量之間的一組相關(guān)數(shù)據(jù)如表所示，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�

x

6

8

10

12

y

6

m

3

2

A. 變量之間呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)關(guān)系

B. 的值等于5

C. 變量之間的相關(guān)系數(shù)

D. 由表格數(shù)據(jù)知，該回歸直線(xiàn)必過(guò)點(diǎn)（9，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著旅游觀(guān)念的轉(zhuǎn)變和旅游業(yè)的發(fā)展，國(guó)民在旅游休閑方面的投入不斷增多，民眾對(duì)旅游的需求也不斷提高，安慶某社區(qū)居委會(huì)統(tǒng)計(jì)了2011至2015年每年春節(jié)期間外出旅游的家庭數(shù)，具體統(tǒng)計(jì)資料如表：

年份（x）

2011

2012

2013

2014

2015

家庭數(shù)（y）

6

10

16

22

26


（1）從這5年中隨機(jī)抽取兩年，求外出旅游的家庭至少有1年多于20個(gè)的概率；
（2）利用所給數(shù)據(jù)，求出春節(jié)期間外出旅游的家庭數(shù)與年份之間的回歸直線(xiàn)方程 ，并判斷它們之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；
（3）利用（2）中所求出的回歸直線(xiàn)方程估計(jì)該社區(qū)2016年在春節(jié)期間外出旅游的家庭數(shù)．
參考公式： ， ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（題文）已知函數(shù)，其中為正實(shí)數(shù).

（1）若函數(shù)在處的切線(xiàn)斜率為2，求的值；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，求證：

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同步練習(xí)冊(cè)答案