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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆江蘇如東高級(jí)中學(xué)等四校高三12月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
圖1是某種稱為“凹槽”的機(jī)械部件的示意圖,圖2是凹槽的橫截面(陰影部分)示意圖,其中四邊形是矩形,弧是半圓,凹槽的橫截面的周長為.若凹槽的強(qiáng)度等于橫截面的面積與邊的乘積,設(shè),.
(1)寫出關(guān)于函數(shù)表達(dá)式,并指出的取值范圍;
(2)求當(dāng)取何值時(shí),凹槽的強(qiáng)度最大.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆四川成都市高三理一診考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)時(shí),若存在,使不等式成立,求的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆四川成都市高三理一診考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知雙曲線的左,右焦點(diǎn)分別為,雙曲線上一點(diǎn)滿足軸.若,則該雙曲線的離心率為( ).
A. B. C. D.3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆四川成都市高三文一診考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知橢圓的右焦點(diǎn)為,設(shè)直線與軸的交點(diǎn)為,過點(diǎn)且斜率為的直線與橢圓交于兩點(diǎn),為線段的中點(diǎn).
(1)若直線的傾斜角為,求的值;
(2)設(shè)直線交直線于點(diǎn),證明:直線.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆四川成都市高三文一診考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
在直三棱柱中,平面與棱分別交于點(diǎn),且直線平面.有下列三個(gè)命題:①四邊形是平行四邊形;②平面平面;③平面平面.其中正確的命題有( ).
A.①② B.②③ C.①③ D.①②③
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆廣西柳州市高三理10月模擬考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,在一個(gè)正方體內(nèi)放入兩個(gè)半徑不相等的球、,這兩個(gè)球相外切,且球與正方體共頂點(diǎn)的三個(gè)面相切,球與正方體共頂點(diǎn)的三個(gè)面相切,則兩球在正方體的面上的正投影是( )
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆河北衡水中學(xué)高三文12月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知拋物線,直線與拋物線交于兩點(diǎn),若線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為,則直線的方程為 .
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