等比數(shù)列前n項(xiàng)和為Sn有人算得S1=8，S2=20，S3=36，S4=65，后來發(fā)現(xiàn)有一個(gè)數(shù)算錯(cuò)了，錯(cuò)誤的是（　�。�
A、S1
B、S2
C、S3
D、S4
考點(diǎn)：等比數(shù)列的前n項(xiàng)和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)數(shù)列的前n項(xiàng)和，分別求出a1，a2，a3，a4的值，進(jìn)行驗(yàn)證即可得到結(jié)論．
解答： 解：根據(jù)題意可得顯然S1是正確的．
假設(shè)后三個(gè)數(shù)均未算錯(cuò)，
∵S1=8，S2=20，S3=36，S4=65，
∴a1=S1=8，a2=S2-S1=20-8=12，a3=S3-S2=36-20=16，a4=S4-S3=65-36=29，
∴
a2
a1
=
12
8
=
3
2
，
a3
a2
=
16
12
=
4
3
，∴
a2
a1
≠
a3
a2
，
∴S2、S3中必有一個(gè)數(shù)算錯(cuò)了．
若S2算錯(cuò)了，則a4=29=a1q3，q=
229
2
，顯然S3=36≠8（1+q+q2），矛盾．
即只可能是S3算錯(cuò)了，此時(shí)由a2=12得 q=
3
2
，a3=18，a4=27，S4=S2+18+27=65，滿足題設(shè)．
故選：C
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的應(yīng)用，要求熟練掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=-sinx的圖象，只需將函數(shù)y=cosx的圖象（　�。�
A、向左平移
π
2
個(gè)單位
B、向右平移
π
2
個(gè)單位
C、向左平移π個(gè)單位
D、向右平移π個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用max（a1，a1，…，an），min（a1，a1…，an）分別表示a1，a1，…，an中的最大與最小者，有下列結(jié)論：
①max（a，b）+max（c，d）=max（a+b，c+d，a+c，b+d）；
②min（a，b）+min（c，d）=min（a+c，a+d，b+c，b+d）；
③若max（a，b）＜max（c，d），則a＜c，b＜d；
④若min（a，b）＜min（c，d），則a＜c，b＜d．
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，若A=60°，b=1，且△ABC的面積為
3
，則邊a的值為（　�。�
A、2
7
B、
21
C、
13
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知經(jīng)過同一點(diǎn)的n（n∈N*，n≥3）個(gè)平面，任意三個(gè)平面不經(jīng)過同一條直線．若這n個(gè)平面將空間分成f（n）個(gè)部分，則f（n）=（　�。�
A、
n3+5n+6
6
B、
n3+5n
6
C、n2-n+1
D、n2-n+2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x•ex，則f′（1）=（　�。�
A、2eB、1+eC、1D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三角形兩邊長分別為1，
3
，第三邊的中線長也是1，則三角形內(nèi)切圓半徑為（　　）
A、
3
-1
B、
1
2
（
3
-1）
C、
1
2
（3-
3
）
D、3-
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a=log9
3
2
，b=log8
3
，c=
1
4
，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A、a＞b＞c
B、b＞a＞c
C、a＞c＞b
D、b＞c＞a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}，a1=1，S10=145．設(shè)bn=an•an+1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．

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