【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn , 且滿足Sn=2an﹣2.若數(shù)列{bn}滿足bn=10﹣log2an , 則是數(shù)列{bn}的前n項和取最大值時n的值為(
A.8
B.10
C.8或9
D.9或10

【答案】D
【解析】解:∵Sn=2an﹣2, ∴Sn+1=2an+1﹣2,
兩式相減得:an+1=2an+1﹣2an , 即an+1=2an ,
又∵S1=2a1﹣2,即a1=2,
∴數(shù)列{an}是首項、公比均為2的等比數(shù)列,
∴an=2n , bn=10﹣log2an=10﹣n,
令bn=10﹣n≥0、bn+1=9﹣n≤0,解得:n=9或10,
故選:D.
通過Sn=2an﹣2可求出an=2n , 進(jìn)而可知bn=10﹣n,計算即得結(jié)論.

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D.

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