考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系由
•=0，可得AD⊥BC．利用向量共線定理可得
||=4，
||=6．利用勾股定理可得
||=3．再建立直角坐標(biāo)系，利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算和數(shù)量積運(yùn)算即可得出．
解答：
解：∵
•=0，∴
⊥，即AD⊥BC．
∵
||=10，
=，
∴
||=4，
||=6．
∴
||==3．
如圖所示，建立直角坐標(biāo)系．
則D（0，0），A（0，3），B（-4，0），C（6，0）．
∴
=（-4，-3），
=（6，-3），
=（0，-3）．
設(shè)P（x，y），∵點(diǎn)P滿足
=m
+（1-m）
，
∴
=m（-4，-3）+（1-m）（6，-3）=（6-10m，-3），
∴
•=（6-10m，-3）•（0，-3）=9．
故答案為：9．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量的坐標(biāo)運(yùn)算和數(shù)量積運(yùn)算、向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能方法，屬于中檔題．
