已知向量=（1，2），=（2，x）如果與所成的角為銳角，則x的取值范圍是    ．
【答案】分析：根據(jù)兩個向量的坐標(biāo)和兩個向量的夾角是一個銳角，寫出兩個向量的數(shù)量積的表示形式，使得數(shù)量積大于零，且注意兩個向量的夾角不能是0°，把不合題意的去掉．
解答：解：∵向量=（1，2），=（2，x）
∵與所成的角為銳角
∴
∴1×2+2x＞0
∴x＞-1且x≠4
故答案為：x＞-1且x≠4
點評：本題考查數(shù)量積表示兩個向量的夾角，注意本題是一個易錯題，易錯點在于忽略兩個向量的數(shù)量積大于0，包含兩個向量共線且方向相同的情況．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=（x，2），則向量
a
+2
b
與2
a
-
b
（　　）
A、垂直的必要條件是x=-2
B、垂直的充要條件是x=
7
2
C、平行的充分條件是x=-2
D、平行的充要條件是x=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=（x，1），若
a
∥
b
，則實數(shù)x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=（sinθ，cosθ），θ∈（0，π）．
（1）若
a
∥
b
，求sinθ及cosθ；
（2）若
a
⊥
.
b
，求tan2θ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=（2，-2）．
（1）設(shè)
c
=4
a
+
b
，求（
b
•
c
）
a
；
（2）若
a
+λ
b
與
a
垂直，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=(cosα，sinα)，設(shè)
m
=
a
+t
b
（t為實數(shù)）．
（1）若
a
與
b
共線，求tanα的值；
（2）若α=
π
4
，求當(dāng)|
m
|取最小值時實數(shù)t的值．

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